Peluang Distribusi Binomial dan Teorema Chebyshev

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 06-06-2018 jam 18:54 #599
  Brigitta

  Suatu ujian terdiri atas 15 pertanyaan pilihan ganda, masing-masing dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yang benar.

  a. Berapa peluang seseorang yang menjawab secara menebak-nebak saja memperoleh 5 sampai 10 jawaban yang benar.

  b. Dengan menggunakan dalil Chebyshev: μ±2δ, maka prakirakan kisaran jawaban yang benar bila soal-soal itu dijawab secara menebak-nebak?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 07-06-2018 jam 07:38 #610
  R-Stats

  Keymaster

  Gunakan rumus peluang distribusi binomial untuk menyelesaikannya, dimana \(n=15\) dan \(p=\displaystyle\frac{1}{4}.\)

  Tanggal 09-03-2021 jam 00:19 #9944
  Eliza Nur’Aini

  Peserta

  P (X=x)= (n¦x) p^x (〖1-p)〗^(n-x)
  P (X=x)= (n¦x) p^x q^(n-x)
  P (5 ≤x≤10)=p(x=5)+p(x=6)+p(x=7)+p(x=8)+p(x=9)+p(x=10)
  = ((15¦5) 〖0.25〗^5 〖0.75〗^10 )+ ((15¦6) 〖0.25〗^6 〖0.75〗^9 )+((15¦7) 〖0.25〗^7 〖0.75〗^8 )+((15¦8) 〖0.25〗^8 〖0.75〗^7 )+((15¦9) 〖0.25〗^9 〖0.75〗^6 )+ ((15¦10) 〖0.25〗^10 〖0.75〗^5 )
  =0.165145+0.091747+0.039320+0.013106+0.003398+0.000680
  =0.313395
  P (5 ≤x≤10) =0.3134

• Penulis
  Jawaban