Peluang Distribusi Binomial dan Teorema Chebyshev

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #599
    Brigitta

    Suatu ujian terdiri atas 15 pertanyaan pilihan ganda, masing-masing dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yang benar.

    a. Berapa peluang seseorang yang menjawab secara menebak-nebak saja memperoleh 5 sampai 10 jawaban yang benar.

    b. Dengan menggunakan dalil Chebyshev: μ±2δ, maka prakirakan kisaran jawaban yang benar bila soal-soal itu dijawab secara menebak-nebak?

Jawaban :

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Penulis
    Jawaban
  • #610
    R-Stats
    Keymaster

    Gunakan rumus peluang distribusi binomial untuk menyelesaikannya, dimana \(n=15\) dan \(p=\displaystyle\frac{1}{4}.\)

    #9944

    P (X=x)= (n¦x) p^x (〖1-p)〗^(n-x)
    P (X=x)= (n¦x) p^x q^(n-x)
    P (5 ≤x≤10)=p(x=5)+p(x=6)+p(x=7)+p(x=8)+p(x=9)+p(x=10)
    = ((15¦5) 〖0.25〗^5 〖0.75〗^10 )+ ((15¦6) 〖0.25〗^6 〖0.75〗^9 )+((15¦7) 〖0.25〗^7 〖0.75〗^8 )+((15¦8) 〖0.25〗^8 〖0.75〗^7 )+((15¦9) 〖0.25〗^9 〖0.75〗^6 )+ ((15¦10) 〖0.25〗^10 〖0.75〗^5 )
    =0.165145+0.091747+0.039320+0.013106+0.003398+0.000680
    =0.313395
    P (5 ≤x≤10) =0.3134

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.