Peluang harapan hidup

Question

1. Berdasarkan data kependudukan kabupaten X usia harapan hidup penduduk dengan rata- rata 46,8 dengan simpangan baku 17,3. Jika jumlah Penduduk 118 orang, Berapa jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup diatas 53 tahun ?
2. Kabupaten melakukan penelitian mengenai pendapatan rata-rata di desa. Dari 56 kepala keluarga yg diwawancara, rata-rata penghasilan mereka dalah Rp 5.300.000 dengan simpangan Baku Rp 2.800.000. Dengan taraf nyata 5%. Ujilah hipotesis apakah rata-rata pendapatan per bulan kurang dari Rp 6.700.000 per bulan ?
Mohon Bantu Jawab Kak
Terimakasih

rahmayetty · Answer

1.Diketahui $\mu = 46\text{,}8$ , $N=118$ dan $\sigma = 17\text{,}3$ Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z $$\begin{aligned}P(X>53)&=1-P(Z<53)\&=1-P\left(Z<\frac{53-46\text{,}8}{17\text{,}3}\right)\&=1-P\left(Z<0\text{,}36\right)\&=1-0\text{,}6406\&=0\text{,}3594\end{aligned}$$ Jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup diatas 53 tahun adalah $$\begin{aligned}N_{>53}&=N×P(X>53)\&=118×0\text{,}3594\&=42\end{aligned}$$ 2. Diketahui $\bar{X}=5.300.000$, $n=56$, $\sigma=2.800.000$ Hipotesis $$\begin{aligned}H_{0}:\mu=6.700.000\ H_{1}:\mu<6.700.000\end{aligned}$$ Statistik uji : $$\begin{aligned}Z_{hitung}&=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma/\sqrt{n}}\&=-0\text{,}5\end{aligned}$$ Z tabel = $-1\text{,}645$ Keputusan $Z _{hitung} > Z_{tabel}$ ( terima $H_{0}$) Kesimpulan : untuk sementara belum cukup bukti rata-rata pendapatan kepela keluarga kurang dari 6.700.000 perbulan