Peluang distribusi normal

  • Pencipta
    Topik
  • #7332
    Bungsu mata
    Peserta

    Rata – rata upah seorang buruh = $ 8,00 / jam dengan simpangan baku = $ 0,60. Jika terdapat 1000 orang buruh, hitunglah
    A. Banyak buruh yang menerima upah / jam kurang dari $ 7,80
    B. Banyak buruh yang menerima upah / jam lebih dari $ 8,30
    C. Banyak buruh yang menerima upah / jam antara $ 7,00 sampai $ 8,30

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7341
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 8\text{,}00\), \(N=1000\), dan \(\sigma = 0\text{,}60.\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]

    a. banyak buruh yang menerima upah/jam kurang dari 7,80
    \[\begin{aligned}P(X<7\text{,}80)&=P(Z<7\text{,}80)\\&=P\left(Z<\frac{7\text{,}80-8\text{,}00}{0\text{,}60}\right)\\&=P\left(Z<-0\text{,}33\right)\\&=0\text{,}3707\end{aligned}\]
    Jadi banyak buruh yang menerimah upah/jam kurang dari 7,80 adalah
    \[\begin{aligned}N.P&=1000×0\text{,}3707\\&=371\end{aligned}\]

    b. banyak buruh yang menerima upah/jam lebih dari 8,30
    \[\begin{aligned}P(X>8\text{,}30)&=1-P(Z<8\text{,}30)\\&=1-P\left(Z<\frac{8\text{,}30-8\text{,}00}{0\text{,}60}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}50\right)\\&=1-0\text{,}6915\\&=0\text{,}3085\end{aligned}\]

    Jadi, banyak buruh yang menerimah upah/jam lebih dari 8,30 adalah
    \[\begin{aligned}N.P&=1000×0\text{,}3085\\&=309\end{aligned}\]

    c. banyak buruh yang menerima upah/jam antara 7,00 smpai 8,30
    \[\begin{aligned}P(7\text{,}00<X<8\text{,}30)&=P(X<8\text{,}30)-P(X<7\text{,}00)\\&=P\left(Z<0\text{,}5\right)-P\left(Z<-1\text{,}67\right)\\&=0\text{,}6915-0\text{,}0475\\&=0\text{,}644\end{aligned}\]
    Jadi banyak buruh yang menerimah upah/jam antara 7,00 sampai 8,30 adalah
    \[\begin{aligned}N.P&=1000×0\text{,}644\\&=644\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.