Peluang distribusi normal produksi mesin cacat

Question

Diketahui jumlah produk cacat dari satu masa produksi suatu mesin rata rata sebesar 12 item dengan simpangan baku 6 item. jika digunakan mesin yang identik maka hitunglah peluang produksi yang dihasilkan akan rusak di antara 9 sampai 16 item. jika diketahui jumlah produksi cacat menyebar secara normal.

rahmayetty · Answer

Diketahui $\mu = 12,$ dan $\sigma = 6.$
Peluang produksi yang dihasilkan akan rusak di 9 sampai 16 adalah...
$$\begin{aligned}P(9<X<16)&=P(X<16)-P(X<9)\&=P(\frac{16-12}{6}<Z<\frac{9-12}{6})\&= P(Z<0\text{,}67)-P(Z<-0\text{,}5)\&=0\text{,}7486-0\text{,}308\&=0\text{,}4406\end{aligned}$$