Peluang distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #15109

    Diketahui pelanggaran hokum pertahun rata-rata 3.750 kasus dengan simpangan baku 325. Jika kesadaran/ketaatan para pelanggar hukum berdistribusi normal, maka tentukan.

    1. Berapa persen pelanggaran lebih dari 4500 kasus?
    2. Berapa peluang pelanggaran hokum antara 3500 dan 4500 jika semua kasus pelanggaran ada 20.000 buah

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #15117
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui \(\mu = 3750\) , dan \(\sigma = 325\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan rumus distribusi normal menggunakan Tabel Z
    a. \[\begin{aligned}P(X>4500)&=1-P(Z<4500)\\&=1-P\left(Z<\frac{4500-3750}{325}\right)\\&=1-P\left(Z<2\text{,}31\right)\\&=1-0\text{ ,}9896\\&=0,0104\end{aligned}\]
    Jadi persentase pelanggaran lebih dari 4500 adalah sekitat 1,04%
    b. \[\begin{aligned}P(3500<X<4500)&=P(X<4500)-P(X<3500)\\&=P\left(Z<\frac{4500-3750}{325}\right)-P\left(Z<\frac{3500-3750}{325}\right)\\&=P(Z<2\text{,}31)-P(Z<-0\text{,}77)\\&=0\text{,}9896-0\text{,}2206\\&=0\text{,}769\end{aligned}\]
    jadi peluang pelanggaran hokum antara 3500 dan 4500 adalah 0,769

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.