Peluang distribusi binomial warna kesayangan

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8778
    Diah Taufikaa
    Peserta

    Apabila warna kesayangan 65% wanita adalah merah, berapakah probabilitasnya bahwa dari 1000 sampel wanita terdapat
    A. Lebih dari 700 yang menggemari warna merah
    B. Antara 550 -750 yang menggemari warna merah
    C. Kurang dari 475 yang menggemari warna merah

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9985
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(n=1000\), \(p=0,65\)
    Penggunaan rumus distribusi binomial
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    Karena nilai \(n\) terlalu besar untuk mempermudah perhitungan dapat digunakan pendekatan distribusi normal dengan rumus
    \[\begin{aligned}\mu&=n×p\\&=1000×0\text{,}65\\&=650\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{np(1-p)}\\&=\sqrt{1000(0\text{,}65)(1-0\text{,}65)}\\&=20\text{,}55\end{aligned}\]
    a. \[\begin{aligned}P(X\geq 700)&=1-P(Z\leq \frac{x-\mu}{\sigma })\\&=1-P\left(Z\leq \frac{700-650}{20\text{,}55}\right)\\&=1-P(Z\leq2\text{,}43)\\&=1-0\text{,}9925\\&=0\text{,}0075\end{aligned}\]
    untuk selanjutnya juga mengunakan rumus yang sama
    b. \[\begin{aligned}P(550<X<750)&=P(X<750)-P(X<550)\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(X<475)\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW