Peluang bersyarat dan aturan bayes

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11434
    Ryennn n
    Peserta

    Tiga anggota koperasi dicalonkan menjadi ketua. Peluang Pak Ali terpilih 0,3 , peluang Pak
    Bambang terpilih 0,5 , sedangkan peluang Pak Cecep terpilih 0,2. Jika Pak Ali yang terpilih
    maka peluang kenaikkan iuran koperasi adalah 0,8. Bila Pak Bambang atau Pak Cecep
    yang terpilih maka peluang kenaikkan iuran masing-masing adalah o,1 dam 0,4. Bila
    seseorang merencanakan masuk menjadi anggota koperasi tersebut tapi menundanya
    beberapa minggu dan kemudian mengetahui bahwa iuran telah naik, berapakah peluang
    Pak Cecep terpilih jadi ketua ?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11437
    StatistikaA
    Moderator

    misalkan
    \(A\) = kejadian orang yang terpilih menjadi ketua
    \(B_{1}\) = kejadian Pak Ali terpilih
    \(B_{2}\) = kejadian Pak Bambang terpilih
    \(B_{3}\) = kejadian Pak Cecep terpilih
    Maka dengan menggunakan aturan bayes diperoleh ;
    \[\begin{aligned}P(B_{3}|A)&=\frac{P(B_{3})P(A \cup B_{3})}{P(B_{1})P(A|B_{1})+P(B_{2})P(A|B_{2})+P(B_{3})P(A \cup B_{3})}\\&=\frac{0,08}{(0,3)(0,8)+(0,5)(0,1)+(0,2)(0,4)}\\&=0\text{,}216\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.