Peluang

  • Pencipta
    Topik
  • #7582

    Diketahui sebuah Pabrik penghasil gula menghasilkan gula dengan rata-rata
    menghasilkan 2527 ton/tahun dengan deviasi standarnya 586 ton/tahun. Apabila data
    tersebut sebenarnya merupakan berdistribusi normal, tentukan:
    a. Berapa peluang menghasilkan gula kurang dari 2000 ton/tahun ?
    b. Berapa peluang menghasilkan gula lebih dari 3500 ton/tahun ?
    c. Berapa peluang menghasilkan gula berkisar 2400 dan 2700 ton/tahun ?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7589
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 2527\) , dan \(\sigma = 586\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    a.\[\begin{aligned}P(X<2000)&=P\left(Z<\frac{2000-2527}{586}\right)\\&=P(Z<-0\text{,}90)\\&=0\text{,}1841\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X>3500)&=1-P(Z<3500)\\&=1-P\left(Z<\frac{3500-2527}{586}\right)\\&=1-P\left(Z<1\text{,}66\right)\\&=1-0\text{,}9515\\&=0\text{ }0485\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(2700<X<2400)&=P(X<2700)-P(X<2400)\\&=P\left(Z<\frac{2700-2527}{586}\right)-P\left(Z<\frac{24-2527}{586}\right)\\&=P(Z<0\text{,}30)-P(Z<-0\text{,}22)\\&=0\text{,}6179-0\text{,}4129\\&=0\text{,}205\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.