Peluang

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #12392
    fery buya
    Peserta

    Seorang peneliti melaporkan bahwa tikus akan berumur rata-rata 40 bulan bila makanannya dibatasi secara ketat dan kemudian diperkaya dengan vitamin dan protein. Misalkan umur tikus seperti itu berdistribusi normal dengan simpangan baku 6,3 bulan, carilah peluangnya bahwa seekor tikus akan tetap hidup
    a) lebih dari 32 bulan
    b) kurang dari 28 bulan
    c) antara 37 dan 49 bulan

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #12762
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui \(\mu = 40\), dan \(\sigma=6,3\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    a.\[\begin{aligned}P(X>32)&=1-P(Z<32)\\&=1-P\left(Z<\frac{32-40}{6\text{,}3}\right)\\&=1-P(Z<-1\text{,}27)\\&=1-0\text{,}1020\\&=0\text{,}898\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X<28)&=P(Z<28)\\&=P\left(Z\leq\frac{28-40}{6\text{,}3}\right)\\&=P(Z<-1\text{,}90)\\&=0\text{,}0287\end{aligned}\]
    C. \[\begin{aligned}P(37<X<49)&=P(X<49)-P(X<37)\\&=P(Z<\frac{49-40}{6\text{,}3})-P(Z<\frac{37-40}{6\text{,}3})\\&=0\text{,}9222-0\text{,}3192\\&=0\text{,}603\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.