Soal uji satu rata-rata dan penyelesaian

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 09-11-2018 jam 10:21 #885
  Hana

  Rata-rata sks normal mahasiswa proodi manajemen adalah 20 sks. Jika diambil sampel sebanyak 30 mahasiswa, diperoleh sks rata-rata 18 sks dengan standar deviasi 4. Saudara diminta untuk menguji hipotesis apakah rata-rata sampel berbeda secara signifikansi dengan nilai parameter? Tuliskan langkah-langkah hipotesis.

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Buku Referensi Penyelesaian :

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 03-12-2018 jam 19:58 #898
  R-Stats

  Keymaster

  Dari soal tersebut diketahui bahwa \(\mu_0\) = 20, \(n\) = 30, \(\bar{x}\) = 18 dan \(s\) = 4. Selanjutnya langkah-langkah pengujian apakah rata-rata sampel berbeda secara signifikan dengan rata-rata populasi bisa menggunakan empat langkah di bawah ini.

  1. Pertama, buat hipotesis \[\begin{aligned} \text{H}_o &: \mu = 20 \\ \text{H}_1 &: \mu \neq 20 \end{aligned}\]
  2. Kedua, tentukan tingkat signifikansi \(\alpha\) misalnya kita tentukan 5 persen atau 0,05.
  3. Hitung menggunakan statistik uji \[\begin{aligned} t_{\text{hitung}} &= \frac{\bar{x} – \mu_0}{s \sqrt{n}}\\ &= \frac {18-20}{4/\sqrt{30}}\\ &= 2\text{,}739 \end{aligned}\]
  4. Tetapkan titik kritis menggunakan tabel t, dimana \(\alpha = 0\text{,}05\) dan \(df = n – 1 = 30 – 1 = 29.\)
  5. Ambil kesimpulan sesuai titik kritis

  Untu lebih jelasnya baca referensinya Uji Z – Uji Hipotesis Rata-rata Satu Populasi

  Tanggal 25-06-2019 jam 13:44 #4233
  Arman

  Seorang dosen pertanian mengatakan bahwa suatu padi beras hitam varietas tabahasa Kabupaten Bengkayang yang baru diketemukan dapat memberikan hasil yang lebih banyak dari pada varietas padi beras hitam yang lama, yang menghasilkan rata rata 200 kuintal/ha dengan standar deviasi 20 kuintal untuk menyelidiki hal itu dibuat demplot seluas 25 ha dan diperoleh rata rata produksi padi tersebut 206,6 kuintal. Degan taraf nyata 0,05 selidikilah apakah demplot tersebut telah dapat meningkatkan hasil?

  Tanggal 01-07-2019 jam 04:55 #4242
  R-Stats

  Keymaster

  Pertama buatlah hipotesisnya, yaitu H₀: \(\mu=200\) dan H₁: \(\mu>200.\) Gunakan statistik uji t, yaitu: \[t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\]

  Diketahui \(\mu_0=200,\) \(\bar{x}=206\text{,}6,\) \(s=20\) dan \(n=25.\)

  H₀ ditolak jika \(t>t_{0\text{,}05;(25-1),}\) dimana \(t_{0\text{,}05;(25-1)}=2\text{,}064.\)

  Tanggal 05-01-2021 jam 09:03 #9274
  Elisa Bella

  Peserta

  seorang guru statistika memberikan cara terbaru dalam menghitung suatu rumus, terhadap 30 siswa yang berada dlm kelas, dengan simpangan baku 2,2, dan memiliki rata2 nilai 80 pada saat penerapan cara baru tersebut. Dapatkah cara baru tersebut berhasil diterima dengan rata2 nilai penerapan siswa lebih dari 85. gunakan α = 0,01.

  Tanggal 05-01-2021 jam 18:02 #9280
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\bar{X}=80\), \(n=30\), \(\sigma=2\text{,}2\), \(\mu_{0}=85\)
  Hipotesis
  \[\begin{aligned}H_{0}:\mu=85\\ H_{1}:\mu>85\end{aligned}\]
  Statistik uji :
  \[\begin{aligned}Z_{hitung}&=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma/\sqrt{n}}\\&=-12\text{,}5\end{aligned}\]
  Z tabel = 2,33
  Keputusan
  \(Z _{hitung} < Z_{tabel}\) ( terima \(H_{0}\))
  kesimpulan
  untuk sementara dapat dinyatakan bahwa nilai rata-rata siswa sama dengan 85

  Tanggal 05-01-2021 jam 18:57 #9356
  maulida hanifa

  Peserta

  Sebuah sampel terdiri atas 15 kaleng susu memiliki isi berat kotor seperti berikut (berat
  dalam kg/kaleng) :
  1,21 1,21 1,23 1,20 1,21
  1,24 1,22 1,24 1,21 1,19
  1,19 1,18 1,19 1,23 1,18
  Jika digunakan level signifikan 5%, uji hipotesa kita meyakini bahwa rata-rata berat kaleng
  adalah 1,2 kg/kaleng?

  Tanggal 05-01-2021 jam 19:33 #9400
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui pada data diperoleh ;
  \(\bar{X}=1\text{,}21\), \(n=15\), \(s=0\text{,}02\), \(\mu_{0}=1\text{,}2\)
  Hipotesis
  \[\begin{aligned}H_{0}:\mu=1\text{,}2\\ H_{1}:\mu\neq1\text{,}2\end{aligned}\]
  Statistik uji :
  \[\begin{aligned}t_{hitung}&=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{s/\sqrt{n}}\\&=1\text{,}93\end{aligned}\]
  t tabel = 2,1448
  Keputusan
  \(t _{hitung} < t_{tabel}\) ( terima \(H_{0}\))
  kesimpulan
  untuk sementara dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat kaleng masih 1,2 kg/kaleng

  Tanggal 05-01-2021 jam 19:46 #9339
  Mega Cahyawati

  Peserta

  Diketahui ada 600 investor sebagai populasi yang membeli saham. Hasil penelitian terhadap 33 orang investor ternyata saham yang dibeli (ribuan lembar) sbb:

  20 15 17 18 22 21 18 14 15 13 16
  14 24 25 26 21 18 17 15 19 20 18
  21 23 28 27 24 19 22 30 26 17 29

  Ujilah pernyataan bahwa rata-rata saham yang dibeli per investor 18 ribu lembar per hari, 𝛼 = 5%.

  Tanggal 05-01-2021 jam 22:20 #9392
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui pada data diperoleh
  \(\bar{X}=20\text{,}36\), \(n=33\), \(s=4\text{,}66\), \(\mu_{0}=18000\)
  Hipotesis
  \[\begin{aligned}H_{0}:\mu=18000\\ H_{1}:\mu\neq18000\end{aligned}\]
  Statistik uji :
  \[\begin{aligned}Z_{hitung}&=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{s/\sqrt{n}}\\&=2\text{,}91\end{aligned}\]
  Z tabel = 1,96
  Keputusan
  \(Z _{hitung} > Z_{tabel}\) ( tolak \(H_{0}\))
  kesimpulan
  untuk sementara dapat disimpulkan bahwa rata-rata saham yang dibeli per investor tidal 18000

• Penulis
  Jawaban