Soal uji satu rata-rata dan penyelesaian

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #885
    Hana

    Rata-rata sks normal mahasiswa proodi manajemen adalah 20 sks. Jika diambil sampel sebanyak 30 mahasiswa, diperoleh sks rata-rata 18 sks dengan standar deviasi 4. Saudara diminta untuk menguji hipotesis apakah rata-rata sampel berbeda secara signifikansi dengan nilai parameter? Tuliskan langkah-langkah hipotesis.

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 9 balasan - 1 sampai 9 (dari total 9)
  • Penulis
    Jawaban
  • #898
    R-Stats
    Keymaster

    Dari soal tersebut diketahui bahwa \(\mu_0\) = 20, \(n\) = 30, \(\bar{x}\) = 18 dan \(s\) = 4. Selanjutnya langkah-langkah pengujian apakah rata-rata sampel berbeda secara signifikan dengan rata-rata populasi bisa menggunakan empat langkah di bawah ini.

    1. Pertama, buat hipotesis \[\begin{aligned} \text{H}_o &: \mu = 20 \\ \text{H}_1 &: \mu \neq 20 \end{aligned}\]
    2. Kedua, tentukan tingkat signifikansi \(\alpha\) misalnya kita tentukan 5 persen atau 0,05.
    3. Hitung menggunakan statistik uji \[\begin{aligned} t_{\text{hitung}} &= \frac{\bar{x} – \mu_0}{s \sqrt{n}}\\ &= \frac {18-20}{4/\sqrt{30}}\\ &= 2\text{,}739 \end{aligned}\]
    4. Tetapkan titik kritis menggunakan tabel t, dimana \(\alpha = 0\text{,}05\) dan \(df = n – 1 = 30 – 1 = 29.\)
    5. Ambil kesimpulan sesuai titik kritis

    Untu lebih jelasnya baca referensinya Uji Z – Uji Hipotesis Rata-rata Satu Populasi

    #4233
    Arman

    Seorang dosen pertanian mengatakan bahwa suatu padi beras hitam varietas tabahasa Kabupaten Bengkayang yang baru diketemukan dapat memberikan hasil yang lebih banyak dari pada varietas padi beras hitam yang lama, yang menghasilkan rata rata 200 kuintal/ha dengan standar deviasi 20 kuintal untuk menyelidiki hal itu dibuat demplot seluas 25 ha dan diperoleh rata rata produksi padi tersebut 206,6 kuintal. Degan taraf nyata 0,05 selidikilah apakah demplot tersebut telah dapat meningkatkan hasil?

    #4242
    R-Stats
    Keymaster

    Pertama buatlah hipotesisnya, yaitu H0: \(\mu=200\) dan H1: \(\mu>200.\) Gunakan statistik uji t, yaitu: \[t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\]

    Diketahui \(\mu_0=200,\) \(\bar{x}=206\text{,}6,\) \(s=20\) dan \(n=25.\)

    H0 ditolak jika \(t>t_{0\text{,}05;(25-1),}\) dimana \(t_{0\text{,}05;(25-1)}=2\text{,}064.\)

    #9274
    Elisa Bella
    Peserta

    seorang guru statistika memberikan cara terbaru dalam menghitung suatu rumus, terhadap 30 siswa yang berada dlm kelas, dengan simpangan baku 2,2, dan memiliki rata2 nilai 80 pada saat penerapan cara baru tersebut. Dapatkah cara baru tersebut berhasil diterima dengan rata2 nilai penerapan siswa lebih dari 85. gunakan α = 0,01.

    #9280
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\bar{X}=80\), \(n=30\), \(\sigma=2\text{,}2\), \(\mu_{0}=85\)
    Hipotesis
    \[\begin{aligned}H_{0}:\mu=85\\ H_{1}:\mu>85\end{aligned}\]
    Statistik uji :
    \[\begin{aligned}Z_{hitung}&=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma/\sqrt{n}}\\&=-12\text{,}5\end{aligned}\]
    Z tabel = 2,33
    Keputusan
    \(Z _{hitung} < Z_{tabel}\) ( terima \(H_{0}\))
    kesimpulan
    untuk sementara dapat dinyatakan bahwa nilai rata-rata siswa sama dengan 85

    #9356

    Sebuah sampel terdiri atas 15 kaleng susu memiliki isi berat kotor seperti berikut (berat
    dalam kg/kaleng) :
    1,21 1,21 1,23 1,20 1,21
    1,24 1,22 1,24 1,21 1,19
    1,19 1,18 1,19 1,23 1,18
    Jika digunakan level signifikan 5%, uji hipotesa kita meyakini bahwa rata-rata berat kaleng
    adalah 1,2 kg/kaleng?

    #9400
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui pada data diperoleh ;
    \(\bar{X}=1\text{,}21\), \(n=15\), \(s=0\text{,}02\), \(\mu_{0}=1\text{,}2\)
    Hipotesis
    \[\begin{aligned}H_{0}:\mu=1\text{,}2\\ H_{1}:\mu\neq1\text{,}2\end{aligned}\]
    Statistik uji :
    \[\begin{aligned}t_{hitung}&=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{s/\sqrt{n}}\\&=1\text{,}93\end{aligned}\]
    t tabel = 2,1448
    Keputusan
    \(t _{hitung} < t_{tabel}\) ( terima \(H_{0}\))
    kesimpulan
    untuk sementara dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat kaleng masih 1,2 kg/kaleng

    #9339

    Diketahui ada 600 investor sebagai populasi yang membeli saham. Hasil penelitian terhadap 33 orang investor ternyata saham yang dibeli (ribuan lembar) sbb:

    20 15 17 18 22 21 18 14 15 13 16
    14 24 25 26 21 18 17 15 19 20 18
    21 23 28 27 24 19 22 30 26 17 29

    Ujilah pernyataan bahwa rata-rata saham yang dibeli per investor 18 ribu lembar per hari, 𝛼 = 5%.

    #9392
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui pada data diperoleh
    \(\bar{X}=20\text{,}36\), \(n=33\), \(s=4\text{,}66\), \(\mu_{0}=18000\)
    Hipotesis
    \[\begin{aligned}H_{0}:\mu=18000\\ H_{1}:\mu\neq18000\end{aligned}\]
    Statistik uji :
    \[\begin{aligned}Z_{hitung}&=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{s/\sqrt{n}}\\&=2\text{,}91\end{aligned}\]
    Z tabel = 1,96
    Keputusan
    \(Z _{hitung} > Z_{tabel}\) ( tolak \(H_{0}\))
    kesimpulan
    untuk sementara dapat disimpulkan bahwa rata-rata saham yang dibeli per investor tidal 18000

Melihat 9 balasan - 1 sampai 9 (dari total 9)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW