NILAI TERENDAH YANG MUNGKIN

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #5813

    Indeks rata-rata 10.000 calon pengikut ujian masuk suatu perguruan tinggi mencapai skor 70,25 dengan simpangan baku 6,75. Jika daya tampung perguruan tinggi tersebut hanya 1950 orang, berapakah indeks paling rendah sehingga mahasiswa tersebut dapat diterima apabila skornya berdistribusi normal?

Jawaban :

Melihat 3 balasan - 1 sampai 3 (dari total 3)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11444
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui \(\mu = 70\text{,}25,\) \(\sigma = 6\text{,}75\) dan \(\displaystyle P(Z > z) = \frac{1.950}{10.000} = 0\text{,}195.\)

    Dengan menggunakan Tabel Z Distribusi Normal, maka dapat diperoleh \(z = 0\text{,}85.\) \[\begin{aligned} z &= \frac{x – \mu}{\sigma}\\ 0\text{,}85 &= \frac{x – 70\text{,}25}{6\text{,}75}\\ (0\text{,}85)(6\text{,}75) &= x – 70\text{,}25\\ 5\text{,}805 &= x – 70\text{,}25\\ x &= 70\text{,}25 + 5\text{,}805\\x &= 76\text{,}055 \end{aligned}\] Dengan demikian indeks paling rendah agar mahasiswa dapat diterima adalah 76,055.

    #9192
    Setio Mare122
    Peserta

    indeks rata rata 10.000 calon pengikut ujian masuk perguruan tinggi mencapai skor 70,25 dengan simpangan baku 6,75.jika daya tampang perguruan tinggi tersebut hanya 1950 orang. maka tentukanlah!
    a. berapa orang calon yang nilainya 65,5 dan 70,75?
    b. berapa orang calon yang nilainya lebih besar atau sama dengan 75,25?

    #9195
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 70\text{,}25\) , \(N=10.000\) dan \(\sigma = 6\text{,}75\)
    daya tampung = 1.950
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z

    1. \[\begin{aligned}P(65\text{,}5<X<70\text{,}75)&=P(X<\text{,}75)-P(X<65\text{,}5)\\&=P\left(Z<\frac{75\text{,}75-70\text{,}25}{6\text{,}75}\right)-P\left(Z<\frac{65\text{,}5-70\text{,}25}{6\text{,}75}\right)\\&=P(Z<0\text{,}07)-P(Z<0\text{,}70)\\&=0\text{,}5279-0\text{,}2420\\&=0\text{,}2859\end{aligned}\]
    Berapa calon yang nilainya 65,5 sampai 70,75
    \[\begin{aligned}N_{70\text{,}75<X<65\text{,}5}&=N×P({70\text{,}75<X<65\text{,}5})\\&=10000×0\text{,}2859\\&=2859\end{aligned}\]
    2. \[\begin{aligned}P(X\geq75\text{,}25)&=1-P(Z\leq75\text{,}25)\\&=1-P\left(Z<\frac{75\text{,}25-70\text{,}25}{6\text{,}75}\right)\\&=1-P\left(Z\leq0\text{,}74\right)\\&=1-0\text{,}7704\\&=0\text{,}2296\end{aligned}\]
    Berapa calon yang nilainya lebih besar atau sama dengan 75,25
    \[\begin{aligned}N_{X\geq75\text{,}25}&=N×P(X\geq75\text{,}25)\\&=10000×0\text{,}2296\\&=2296\end{aligned}\]

Melihat 3 balasan - 1 sampai 3 (dari total 3)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.