Mohon bantuannya !

  • Pencipta
    Topik
  • #8168

    Dalam suatu produktivitas hasil pertanian, diameter suatu tongkol merupakan bagian yang
    penting. Pembeli menetapkan ketentuan mengenai diameternya, yakni sebesar 3,0 ± 0,01 cm.
    Maksudnya adalah bahwa tidak ada tongkol yang ukurannnya di luar ketentuan ini akan diterima.
    Diketahui bahwa produktivitas hasil tongkol tersebut berditribusi normal dengan rataan 3,0 dan
    simpangan baku 0,005. Berapa rata-rata banyaknya tongkol yang akan terbuang?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #8182
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 3\) , dan \(\sigma = 0,005.\)
    Diameter tongkol yang memenuhi syarat
    \[(3\pm0\text{,}01) cm\]
    Berapa banyak rata-rata tongkol yang akan terbuang
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    Penyelesaian :
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    \[P((3-0\text{,}01)<X<(3+0\text{,}01))=P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)\]
    \[\begin{aligned}P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)&=P(Z<3\text{,}01)-P(Z<2\text{,}99)\\&=P(Z<\frac{3\text{,}01-3}{0\text{,}005})-P(Z<\frac{2\text{,}99-3}{0\text{,}005})\\&=P\left(Z<2\right)-P\left(Z<-2\right)\\&=0\text{,}9772-0\text{,}0228\\&=0\text{,}9544\end{aligned}\]
    Peluang produksi tongkol yang memenuhi syarat sebesar 0,9544 atau 95,44%
    Jadi banyak rata-rata tongkol yang akan terbuang adalah 100%-95,44% = 4,56%

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.