Mohon bantuannya , terima kasih

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11489
    Dana Yustiara
    Peserta

    Panitia seleksi pemberian beasiswa suatu perusahaan hendak memperbaiki kualitas pemilihan calon mahasiswa yang akan diberikan pembiayaan pendidikan jenjang sarjana. Sebagai bahan pertimbangan panitia tersebut menggunakan nilai Ujian Nasional tingkat SLTA dan sederajat. Nilai Ujian Nasional tingkat SLTA dan sederajat pada Tahun Ajaran 2019/2020 (bukan data yang sebenarnya) memiliki nilai rata-rata 45 dan simpangan baku 32. Jika panitia akan menerima 50 calon peserta seleksi di 39 kota yang merupakan sampel-sampel dari populasi Ujian Nasional tersebut (dengan asumsi nilai Ujian Nasional berdistribusi normal). Jika panitia menetapkan calon peserta yang terpilih memiliki rata-rata nilai Ujian Nasional lebih dari 55,6, menurut Anda apakah panitia tersebut memiliki peluang memperoleh calon peserta 5% dari seluruh populasi peserta Ujian Nasional?

    Jika peluang tersebut tidak tercapai, tindakan apa yang harus dilakukan panitia agar memiliki peluang memperoleh calon peserta 5% dari seluruh populasi peserta Ujian Nasional?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #13369
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 45\), dan \(\sigma=35\)
    Calon peserta yang akan diterima 50 peserta dengan nilai peserta yang terpilih lebih dari 55,6.
    Maka apakah panitia memiliki peluang memperoleh calon peserta 5% dari seluruh populasi ?
    Untuk menjawab pertanyaan diatas cari nilai peluang peserta yang mendapatkan nilai lebih dari 55,6
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X \geq 55,6)&=1-P(Z\leq55,6)\\&=1-P\left(Z\leq\frac{55,6-1.45}{35}\right)\\&=1-P(Z\leq-0\text{,}30)\\&=1-0\text{,}6179\\&=0\text{,}3821\end{aligned}\]
    Jadi peluang peserta yang mendapatkan nilai lebih dari 55,6 adalah 3,82%. Sehingga peluang tersebut belum tercapai 5 % , untuk mencapai peluang 5 % maka panitia seharusny menurunkan target nilai yang harus dicapai peserta agar terpilih seleksi sampai 5% dari seluruh populasi.

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.