Menghitung Probabilitas

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #6801
    Eka Wijayanto
    Peserta

    Agan2, minta tolong bantu jawab donk
    Sebuah stasiun radio FM dengan corak dangdut menemukan bahwa rata-rata hitung lamanya seseorang mendengarkan stasiun radio mereka adalah 15 menit dan standar deviasi 3,5 menit. Berapa probabilitas seorang pendengar akan mendengarkan dalam :
    a. 20 menit atau lebih?
    b. 20 menit atau kurang?
    c. antara 10 dan 12 menit?
    d. 70% pendengar mendengarkan dalam waktu lebih kecil atau sama dengan berapa menit?

    Makasih ya gan…

Jawaban :

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Penulis
    Jawaban
  • #13614

    Kurang tau kak

    #13622
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 15\), dan \(\sigma=3,5\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma}\end{aligned}\]
    a.\[\begin{aligned}P(X\geq20)&=1-P(Z\leq20)\\&=1-P\left(Z\leq\frac{20-15}{3\text{,}5}\right)\\&=1-P(Z\leq1\text{,}43)\\&=1-0\text{,}9222\\&=0\text{,}0778\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X\leq20)&=P(Z\leq20)\\&=P\left(Z\leq\frac{20-15}{3\text{,}5}\right)\\&=P(Z\leq1\text{,}43)\\&=0\text{,}9222\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(10<X<12)&=P(X<12)-P(X<10)\\&=P(Z<=\frac{12-15}{3\text{,}5})-P(Z<=\frac{10-15}{3\text{,}5})\\&=P(Z<-0\text{,}85)-P(Z<-0\text{,}42)\\&=0\text{,}1977-0\text{,}0778\\&=0\text{,}1199\end{aligned}\]
    d. 70% pendengar mendengarkan dalam waktu lebih kecil atau sama dengan berapa menit?
    \(P(Z>z)\) =70 % (dari tabel Z diperoleh z=-0,39)
    \[\begin{aligned}x&=\sigma.z+\mu\\&=3\text{,}5(-0\text{,}39)+15\\&=13\text{,}6\end{aligned}\]
    Jadi 70% pendengar mendengarkan dalam waktu 13,6 menit

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.