Mengenai rumus “Mengapa Varian dan Standar Deviasi Sampel Menggunakan n-1”

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #6857
    R-Stats
    Keymaster

    Untuk persamaan (1) menjadi persamaan (2), hal ini terkait dengan rumus persamaan kuadrat \[(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\] Untuk persamaan (2) menjadi persamaan (3), perhatikan langkah berikut. \[\begin{aligned} &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n 2X_i\bar{X} + \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \bar{X}^2\\ &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – 2\bar{X}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i + \frac{n}{n}\bar{X}^2 \end{aligned}\] Ingat bahwa \[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i = \bar{X}\] Sehingga \[ \begin{aligned} &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – 2\bar{X}\bar{X} + \bar{X}^2\\ &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – 2\bar{X}^2 + \bar{X}^2\\ &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – \bar{X}^2\\ \end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW