Mengenai rumus “Mengapa Varian dan Standar Deviasi Sampel Menggunakan n-1”

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #6857
    R-Stats
    Keymaster

    Untuk persamaan (1) menjadi persamaan (2), hal ini terkait dengan rumus persamaan kuadrat \[(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\] Untuk persamaan (2) menjadi persamaan (3), perhatikan langkah berikut. \[\begin{aligned} &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n 2X_i\bar{X} + \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \bar{X}^2\\ &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – 2\bar{X}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i + \frac{n}{n}\bar{X}^2 \end{aligned}\] Ingat bahwa \[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i = \bar{X}\] Sehingga \[ \begin{aligned} &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – 2\bar{X}\bar{X} + \bar{X}^2\\ &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – 2\bar{X}^2 + \bar{X}^2\\ &=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i^2 – \bar{X}^2\\ \end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.