Mengecek Perubahan Skor

Question

skor rata rata hasil tes matematika suatu perguruan tinggi adalah 520, ujilah apakah telah terjadi perubahan dalam skor hasil tes rata-rata mahasiswa bila sampel acak 30 mempunyai skor rata-rata 400 dengan simpangan baku 20,gunakan taraf signifikansi 0,01 dalam menarik kesimpulan.

rstats · Answer

Untuk menentukan apakah terjadi perubahan skor, maka hitung margin of error terlebih dahulu. $$\begin{aligned}d &=t_{\alpha;df}\sqrt{\frac{s^2}{n}}\ &=t_{0\text{,}01;29}\sqrt{\frac{20^2}{3}}\ &=2\text{,}4620\ &=8\text{,}99\end{aligned}$$ selanjutnya jika $\mu$ kurang dari $\bar{x}+d$ maka telah terjadi perubahan skor. $$\begin{aligned}\bar{x}+d&=400+8\text{,}99\&=408\text{,}99\end{aligned}$$ Nilai tersebut kurang dari 520, maka telah terjadi perubahan skor.