Soal menghitung luas kurva distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #709
    Tia monicas

    Jika suatu disteibusi normal mempunyai mean 64,2 dan standar deviasi 16,8. Hitunglah

    1. Luas kurva normal antara 64,2 dan 86,0.
    2. Luas kurva normal dari 68.0 ke kiri.

Jawaban :

Melihat 6 balasan - 1 sampai 6 (dari total 6)
  • Penulis
    Jawaban
  • #731
    R-Stats
    Keymaster

    Coba baca artikel Menghitung Luas Kurva Distribusi Normal. Artikel tersebut cukup rinci menjelaskan bagaimana mencari luas kurva normal.

    #5230
    aisyah

    Jika kita punya kurve normal dengan μ =100, dan σ = 20, maka hitunglah luas kurva normal antara:
    a. 80 sd 100
    b. 75 sd 120
    c. 110 sd 130
    d. 65 sd 85

    #5487
    R-Stats
    Keymaster

    Gunakan Tabel Z Distribusi Normal atau dengan menggunakan Excel untuk menyelesaikannya. Rumus penghitungannya menggunakan
    \[\begin{aligned} P(x_1 < X < x_2) &= P(X < x_2) - P(X < x_1)\\ &= P\left(Z < \frac{x_2 - \mu}{\sigma}\right) - P\left(Z < \frac{x_1 - \mu}{\sigma}\right) \end{aligned}\]

    1. \(P(80 < X < 100)\)
    2. \[\begin{aligned} P(80 < X < 100) &= P\left(Z < \frac{100 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{80 - 100}{20}\right)\\ &= P(Z < 0) - P(Z < -1)\\ &= 0\text{,}5 - 0\text{,}1587\\ &= 0\text{,}3413 \end{aligned}\]

    3. \(P(75 < X < 120)\)
    4. \[\begin{aligned} P(75 < X < 120) &= P\left(Z < \frac{120 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{75 - 100}{20}\right)\\ &= P(Z < 1) - P(Z < -1\text{,}25)\\ &= 0\text{,}8413 - 0\text{,}1056\\ &= 0\text{,}7357 \end{aligned}\]

    5. \(P(110 < X < 130)\)
    6. \[\begin{aligned} P(110 < X < 130) &= P\left(Z < \frac{130 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{110 - 100}{20}\right)\\ &= P(Z < 1\text{,}5) - P(Z < 0\text{,}5)\\ &= 0\text{,}9332 - 0\text{,}6915\\ &= 0\text{,}2417 \end{aligned}\]

    7. \(P(65 < X < 85)\)
    8. \[\begin{aligned} P(65 < X < 85) &= P\left(Z < \frac{85 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{65 - 100}{20}\right)\\ &= P(Z < -0\text{,}75) - P(Z < -1\text{,}75)\\ &= 0\text{,}2266 - 0\text{,}0401\\ &= 0\text{,}1866 \end{aligned}\]

    #5893

    Luas di bawah kurva normal antara z = -0,82 dan z = 2,15 adalah ….

    #8611
    Tri DarmaWati
    Peserta

    luas kurva normal jika diketahui X = 50, SD = 12 x = 75 adalah

    #8637
    StatistikaA
    Moderator

    \[\begin{aligned}P\left(Z=\frac{75-50}{12}\right)&=P\left(Z=2\text{,}08\right)\\&=0\text{,}4812\end{aligned}\]

Melihat 6 balasan - 1 sampai 6 (dari total 6)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.