Soal menghitung luas kurva distribusi normal

Question

Jika suatu disteibusi normal mempunyai mean 64,2 dan standar deviasi 16,8. Hitunglah

Luas kurva normal antara 64,2 dan 86,0.
Luas kurva normal dari 68.0 ke kiri.

rahmayetty · Answer

$$\begin{aligned}P\left(Z=\frac{75-50}{12}\right)&=P\left(Z=2\text{,}08\right)\&=0\text{,}4812\end{aligned}$$

tridarmawati · Answer

luas kurva normal jika diketahui X = 50, SD = 12 x = 75 adalah

ririnkamilatulfarihah · Answer

Luas di bawah kurva normal antara z = -0,82 dan z = 2,15 adalah ….

rstats · Answer

Gunakan Tabel Z Distribusi Normal atau dengan menggunakan Excel untuk menyelesaikannya. Rumus penghitungannya menggunakan
$$\begin{aligned} P(x_1 < X < x_2) &= P(X < x_2) - P(X < x_1)\ &= P\left(Z < \frac{x_2 - \mu}{\sigma}\right) - P\left(Z < \frac{x_1 - \mu}{\sigma}\right) \end{aligned}$$

$P(80 < X < 100)$
$$\begin{aligned} P(80 < X < 100) &= P\left(Z < \frac{100 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{80 - 100}{20}\right)\ &= P(Z < 0) - P(Z < -1)\ &= 0\text{,}5 - 0\text{,}1587\ &= 0\text{,}3413 \end{aligned}$$
$P(75 < X < 120)$
$$\begin{aligned} P(75 < X < 120) &= P\left(Z < \frac{120 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{75 - 100}{20}\right)\ &= P(Z < 1) - P(Z < -1\text{,}25)\ &= 0\text{,}8413 - 0\text{,}1056\ &= 0\text{,}7357 \end{aligned}$$
$P(110 < X < 130)$
$$\begin{aligned} P(110 < X < 130) &= P\left(Z < \frac{130 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{110 - 100}{20}\right)\ &= P(Z < 1\text{,}5) - P(Z < 0\text{,}5)\ &= 0\text{,}9332 - 0\text{,}6915\ &= 0\text{,}2417 \end{aligned}$$
$P(65 < X < 85)$
$$\begin{aligned} P(65 < X < 85) &= P\left(Z < \frac{85 - 100}{20}\right) - P\left(Z < \frac{65 - 100}{20}\right)\ &= P(Z < -0\text{,}75) - P(Z < -1\text{,}75)\ &= 0\text{,}2266 - 0\text{,}0401\ &= 0\text{,}1866 \end{aligned}$$

Answer

Jika kita punya kurve normal dengan μ =100, dan  σ = 20, maka hitunglah luas kurva normal antara:
a. 80 sd 100
b. 75 sd 120
c. 110 sd 130
d. 65 sd 85