Hitung peluang

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11625

    Diketahui peluang balita menderita gizi buruk di Bandar Lampung 2%, bila diambil sampel 150 balita, hitung peluang :
    Ada 3 balita menderita gizi buruk.
    Ada kurang dari 6 balita menderita gizi buruk.
    Ada lebih dari 4 balita menderita gizi buruk.
    Paling banyak 5 balita menderita gizi buruk.
    Paling tidak 3 balita menderita gizi buruk.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11631
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(p=0\text{,}02\), \(n=150\)
    Pertanyaan diatas bisa diselesaikan menuggunkan rumus distribusi binomial sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    Ada 3 balita menderita gizi buruk.
    \[\begin{aligned}P(X=3)&=\left( \begin{matrix}150 \\3 \\\end{matrix} \right)\left(0,02\right)^{3}\left(0,98\right)^{147}\\&=\frac{150!}{3!147!}\left(0,02\right)^{3}\left(0,98\right)^{147}\\&=0\text{,}226\end{aligned}\]
    Ada kurang dari 6 balita menderita gizi buruk.
    \[\begin{aligned}P(X<6)&=\sum_{x=0}^{n}P(X=5)\\&=\sum_{x=0}^{n}P(X=0)+P(X=1)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)\end{aligned}\]
    Ada lebih dari 4 balita menderita gizi buruk
    \[\begin{aligned}P(X\geq4)&=1-\sum_{x=0}^{n}P(X=4)\end{aligned}\]
    Paling banyak 5 balita menderita gizi buruk
    \[\begin{aligned}P(X\leq5)&=\sum_{x=0}^{n}P(X=5)\end{aligned}\]
    Paling tidak 3 balita menderita gizi buruk.
    \[\begin{aligned}P(X\geq3)&=1-\sum_{x=0}^{n}P(X=3)\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.