Hipotesis

Question

Mohon bantuannya:)))
1. Dari catatan bagian penjualan perusahaan listrik di suatu kota ternyata menunjukkan bahwa sebelum ada perubahan tegangan dari 100 volt menjadi 220 volt konsumsi/pemakaian rata-rata untuk setiap langganan setiap bulan 84 kwh. Setelah tegangan diubah jadi 220 volt diadakan suatu survei terhadap 100 langganan dan ternyata menunjukkan suatu hasil yang meningkat, yaitu konsumsi/pemakaian rata-rata untuk setiap langganan setiap bulan 86 kwh dengan deviasi standar 14 kwh. Berdasarkan data diatas, ujilah pendapat yang mengatakan bahwa perubahan tegangan tersebut mempunyai pengaruh yang signifikan dalam pertambahan pemakaian listrik di kota tersebut. Gunakan alpha 5%.
2. Sebuah perusahaan pemproduksi barang dengan tingkat toleransi atas cacat produksi maksimal 10%. Sampel sebanyak 80 barang diambil secara random dan setelah diperiksa ternyata ada 12 barang yang cacat. Dapatkah dikatakan bahwa perusahaan telah melewati tingkat toleransi cacat barang?

rahmayetty · Answer

1. Diketahui  $\mu=84$, $n=100$, $ s=14$, $\bar{x}=86$, $\alpha=0\text{,}05$.
Hipotesis 
$$\begin{aligned}H_{0}:\mu<84\ H_{1}:\mu>84\end{aligned}$$

Statistik uji :
$$\begin{aligned}Z_{hitung}&= \frac{\bar{x}-\mu }{s/\sqrt{n}}\&=\frac{86-84}{14/\sqrt{100}}\&=1\text{,}43\end{aligned}$$

Daerah kritis :
$Z_{0,05}= 1\text{,}64$
Keputusan :
Terima $H_{0}$  jika  $Z_{hitung}<1\text{,}64$ , karena $Z_{hitung}=1\text{,}43$ , maka $H_{0}$  diterima
Kesimpulan : Belum cukup bukti bahwa perubahan tegangan listrik dari 110 V menjadi 220 V mempunyai pengaruh kuat dalam konsumsi listrik