Distribusi teoritis soal kecelakaan bermotor

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 14-04-2020 jam 20:36 #5249
  Dwita

  Dari suatu pengamatan diketahui bahwa rata-rata terjadi 2 kecelakaan bermotor dari 1500 kendaraan yang melewati suatu perempatan jalan. Bila suatu minggu tertentu, ada 25.000 kendaraan yang melewati perempatan jalan tersebut, hitunglah probabilitas jika:
  a. Terjadi tepat 5 kecelakaan
  b. Kurang dari 2 kecelakaan bermotor
  c. Paling sedikit 4 terjadi kecelakaan bermotor

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 19-04-2020 jam 16:20 #5329
  R-Stats

  Keymaster

  Diketahui \(k = 2\) dan \(N = 1500,\) sehingga \[p = \frac{2}{1500}.\] Selanjutnya diketahui juga \(n = 25000,\) maka \[\begin{aligned} \lambda &= np\\ &= (25000)\left( \frac{2}{1500} \right)\\ &= 33\text{,}33 \end{aligned}\] Soal di atas seharusnya diselesaikan dengan rumus Distribusi Poisson. Namun karena penghitungannya harus menggunakan banyak angka di belakang koma, maka sulit untuk dilakukan.

  Rumus peluang Distribusi Poisson adalah \[P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} {\lambda}^x}{x!}\]

• Penulis
  Jawaban