Distribusi teoritis soal kecelakaan bermotor

  • Pencipta
    Topik
  • #5249
    Dwita

    Dari suatu pengamatan diketahui bahwa rata-rata terjadi 2 kecelakaan bermotor dari 1500 kendaraan yang melewati suatu perempatan jalan. Bila suatu minggu tertentu, ada 25.000 kendaraan yang melewati perempatan jalan tersebut, hitunglah probabilitas jika:
    a. Terjadi tepat 5 kecelakaan
    b. Kurang dari 2 kecelakaan bermotor
    c. Paling sedikit 4 terjadi kecelakaan bermotor

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #5329
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui \(k = 2\) dan \(N = 1500,\) sehingga \[p = \frac{2}{1500}.\] Selanjutnya diketahui juga \(n = 25000,\) maka \[\begin{aligned} \lambda &= np\\ &= (25000)\left( \frac{2}{1500} \right)\\ &= 33\text{,}33 \end{aligned}\] Soal di atas seharusnya diselesaikan dengan rumus Distribusi Poisson. Namun karena penghitungannya harus menggunakan banyak angka di belakang koma, maka sulit untuk dilakukan.

    Rumus peluang Distribusi Poisson adalah \[P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} {\lambda}^x}{x!}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.