distribusi secara normal

Question

salam,,,mohon bantuannya masalah soal dibawah ini :
seorang peneliti akan meneliti rata-rata umur populasi guru.
Sampel secara random diambil sebanyak 10 guru dengan rata-rata umur 27 tahun.
Anggap populasi terdistribusi secara normal dengan varian 20, dapatkah kita menyimpulkan rata-rata umur berbeda dari 30 tahun? (a = 0.05).
JIka nilai p = 0.0340 bagaimana kita menggunakan data dalam membuat kesimpulan.

rahmayetty · Answer

Diketahui  $\mu_{0}=27$, $n=10$, $\sigma=20$, $\bar{x}=30$, $\alpha=0\text{,}05$.
Hipotesis 
$$\begin{aligned}H_{0}:\mu_{0}=27\ H_{1}:\mu_{0}\neq27\end{aligned}$$

Statistik uji :
$$\begin{aligned}Z_{hitung} = \frac{X-\mu }{\sigma }\end{aligned}$$

Daerah kritis :
$Z_{0,475}= 1\text{,}96$
Keputusan :
Terima $H_{0}$  jika$Z\leq1\text{,}96$ , karena $Z_{hitung}=0\text{,}470$ , maka $H_{0}$  diterima
Kesimpulan : Rata-rata umur guru tidak berbeda dari 30 tahun atau rata-rata umur guru masih sekitar 27 tahun.