Distribusi sampling,tolong bgt ini ya ka:(

Question

Suatu acak random sebanyak 50 orang dipilih dari populasi driver ojol di Bogor yang
mempunyai umur rata-rata 36,2 tahun dan simpangan baku umurnya 4,9 tahun. Hitunglah
probabilitasnya bahwa umur rata-rata sampel driver ojol tersebut :
a. Antara 35,9 tahun dan 38 tahun.
b. 36,9 tahun sampai 40 .tahun.
c. Paling tua 37 tahun.
d. Paling tidak 36,5 tahun.

rahmayetty · Answer

Diketahui $\mu = 36,2$ ,  $n=50$  dan $\sigma = 4,9$
Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
A. $$\begin{aligned}P(35\text{,}9<X<38)&=P(X<38)-P(X<35\text{,}9)\&=P\left(Z<\frac{38-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)-P\left(Z<\frac{35\text{,}9-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\&=P(Z<0\text{,}37)-P(Z<-0\text{,}06)\&=0\text{,}6443-0\text{,}4761\&=0\text{,}1682\end{aligned}$$
B. $$\begin{aligned}P(36\text{,}9<X<40)&=P(X<40)-P(X<36\text{,}9)\&=P\left(Z<\frac{40-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)-P\left(Z<\frac{36\text{,}9-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\&=P(Z<0\text{,}78)-P(Z<0\text{,}14)\&=0\text{,}7823-0\text{,}5557\&=0\text{,}2266\end{aligned}$$
C.$$\begin{aligned}P(X<37)&=P\left(Z<\frac{37-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\&=P(Z<0\text{,}16)\&=0\text{,}5636\end{aligned}$$
D.$$\begin{aligned}P(X>36\text{,}5&=1-P(X<36\text{,}5) \end{aligned}$$