Distribusi Sampling

  • Pencipta
    Topik
  • #7147

    Sebuah sampel acak yang terdiri dari 250 rumah diambil dari populasi rumah rumah tua untuk
    memperkirakan proporsi rumah dengan kabel yang tidak aman. Jika pada kenyataannya, 30%
    dari rumah memiliki kabel yang tidak aman, berapakah probabilitas bahwa akan terdapat antara
    25% dan 35% dari rumah tersebut dengan kabel yang tidak aman?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7160
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui :
    \(n=250\), \(\pi=30\)%
    Ditanya : probabilitas bahwa akan terdapat antara 25% dan 35% dari rumah tersebut dengan kabel yang tidak aman?
    Dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z.
    \(\pi=0,3\)
    \[\begin{aligned}\sigma_{\frac{x}{n}}&=\sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}}\\&=\sqrt{\frac{0\text{,}30(1-0\text{,}30)}{250}}\\&=0,029\end{aligned}\]

    Dengan \(z=\frac{\frac{x}{n}-\pi}{\sigma_{\frac{x}{n}}}\)

    \[\begin{aligned}P(0\text{,}25<\hat{p}<0\text{,}35)&=P\left(Z<0\text{,}35\right)-P\left(Z<0\text{,}25\right)\\&=P\left(Z<\frac{0\text{,}35-0\text{,}30}{0\text{,}029}\right)-P\left(Z<\frac{0\text{,}25-0\text{,}30}{0\text{,}029}\right)\\&=P(Z<1\text{,}72)-P(Z<-1\text{,}72)\\&=0\text{,}9573-0\text{,}0427\\&=0\text{,}9146\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.