Distribusi Sampling

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 09-10-2020 jam 12:22 #7147
  Yuniarti Dewi Savitri

  Peserta

  Sebuah sampel acak yang terdiri dari 250 rumah diambil dari populasi rumah rumah tua untuk
  memperkirakan proporsi rumah dengan kabel yang tidak aman. Jika pada kenyataannya, 30%
  dari rumah memiliki kabel yang tidak aman, berapakah probabilitas bahwa akan terdapat antara
  25% dan 35% dari rumah tersebut dengan kabel yang tidak aman?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 09-10-2020 jam 19:53 #7160
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui :
  \(n=250\), \(\pi=30\)%
  Ditanya : probabilitas bahwa akan terdapat antara 25% dan 35% dari rumah tersebut dengan kabel yang tidak aman?
  Dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z.
  \(\pi=0,3\)
  \[\begin{aligned}\sigma_{\frac{x}{n}}&=\sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}}\\&=\sqrt{\frac{0\text{,}30(1-0\text{,}30)}{250}}\\&=0,029\end{aligned}\]

  Dengan \(z=\frac{\frac{x}{n}-\pi}{\sigma_{\frac{x}{n}}}\)

  \[\begin{aligned}P(0\text{,}25<\hat{p}<0\text{,}35)&=P\left(Z<0\text{,}35\right)-P\left(Z<0\text{,}25\right)\\&=P\left(Z<\frac{0\text{,}35-0\text{,}30}{0\text{,}029}\right)-P\left(Z<\frac{0\text{,}25-0\text{,}30}{0\text{,}029}\right)\\&=P(Z<1\text{,}72)-P(Z<-1\text{,}72)\\&=0\text{,}9573-0\text{,}0427\\&=0\text{,}9146\end{aligned}\]

• Penulis
  Jawaban