Distribusi probalitas normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11672
    Jus tia
    Peserta

    Dilaporkan Bahwa Dari 5000 orang dillaporkan SD yang menhikuti Ujian nasional Mata pelajaran matematika memperoleh Nilai rata-rata 4.7 Dan simpangan Baku 1.2 berapakah Nilai terendah yang dicapai Oleh 10% siswa terbaik ? Jika batas lulus ditetapkan 6, maka berapa banyak siswa yang lulus ?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11675
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu=4,7\) \(\sigma=1,2\) , \(N=5000\)
    berapakah Nilai terendah yang dicapai Oleh 10% siswa terbaik ? Jika batas lulus ditetapkan 6, maka berapa banyak siswa yang lulus ?

    Nilai terendah yang dicapai 10% siswa terbaij = x
    \(P(Z>z)\) =10 % (dari tabel Z diperoleh z=1,64) sehingga x dihitung dengan rumus  
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{{x}-\mu}{\sigma }\\1\text{,}64&=\frac{x-4,7}{1,2}\\1\text{,}968&=x-4,7\\x&=6,6\end{aligned}\]
    Jadi nilai terendah yang dicapai oleh 10% siswa terbaik adalah 6,66
    Selanjutnya cari peluang siswa lulus
    \[\begin{aligned}P(X>6)&=1-P\left(Z<\frac{6-4,7}{1,2}\right)\\&=1-P(Z<1\text{,}083)\\&=1-0\text{,}8599\\&=0,1401\end{aligned}\]
    Maka banyak siswa yang lulus adalah sekitar 701 siswa dengan penjabaran sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}N.P(X>5)&=5000×0,1401\\&=700,5\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.