distribusi probabilitas normal

Question

RATA-RATA PENDAPATAN PERKAPITA PENDU-DUK ADALAH Rp 5.476.000 DG STANDAR DEVIASI Rp 1.986.000
	   a. HITUNGLAH PROBABILITAS PENDAPATAN 	DI BAWAH Rp 3.000.000
	   b. HITUNGLAH PROBABILITAS PENDAPATAN 	ANTARA Rp 4.000.000 S.D Rp 6.000.000
	   c. HITUNGLAH PENDAPATAN TERENDAH DARI 	20% PENDUDUK YG BERPENDAPATAN 	TINGGI
	   d. BILA PEMERINTAH MEMBERIKAN BANTUAN 	KEPADA 15% PENDUDUK YANG BERPENDA-	PATAN TERENDAH, MAKA BERAPA BATAS 	MAKSIMAL PENDAPAT TERENDAH TSB.

rahmayetty · Answer

iya diperoleh dari tabel z https://www.dropbox.com/s/kyycssq2daav5pe/Tabel%20Z%20Distribusi%20Normal.xlsx?dl=0
untuk jawaban c. nilai dari luas kurva $0\text{,}5 -0\text{,}20 = 0\text{,}30 $ sebelah kanan , diperoleh nilai z sebesar $0\text{,}845 $dan untuk d. nilai luas kurva dari $0\text{,}5 -0\text{,}15 = 0\text{,}35 $  sebelah kiri (karena disoal dijelaskan 15 % pendapatan terendah), diperoleh nilai z sebesar $-1\text{,}034 $

dindaintantrimaharani · Answer

kak kalau 0.1056 (pada jawaban a) , 0,6026 dan 0,2296 (pada jawaban b), p (Z< z) = 0,845 (pada jawaban c) , P (Z<z) = -1,034 (pada jawaban d) dapat dari mana kak? apakah dari tabel Z?

rahmayetty · Answer

Diketahui : $\mu= 5.476.000$ dan $\sigma=1986.000$
a. $$\begin{aligned}P(X<3.000.000)&=P\left(Z<\frac{3000.000-5.476.000}{1.986.000}\right)\&=P(Z<-1\text{,}25)\&=0\text{,}1056\end{aligned}$$
b. $$\begin{aligned}P(4.000.000<X<6.000.000)&=P(X<6.000.000)-P(X<4.000.000)\&=P\left(Z<\frac{6.000.000-5.476.000}{1.986.000}\right)-P\left(Z<\frac{4.000.000-5.476.000}{1.986.000}\right)\&=P(Z<0\text{,}26)-P(Z<-0\text{,}74)\&=0\text{,}6026-0\text{,}2296\&=0\text{,}373\end{aligned}$$
c. Pendapatan terendah dari 20% penduduk pendapatan tertinggi
$P(Z<z)=0\text{,}845$ 
$$\begin{aligned}X &= Z. \sigma + \mu\&= 0\text{,}845(1.986.000)+5.476.000\&=7.154.170\end{aligned}$$
d. Bila pemerintah memberikan bantuan kepada 15% penduduk yang berpendapatan terendah. Maka berapa batas maksimal pendapatan terendah
$P(Z<z)=-1\text{,}034$ 
$$\begin{aligned}X &= Z. \sigma + \mu\&= -1\text{,}034(1.986.000)+5.476.000\&=3.422.476\end{aligned}$$