Distribusi probabilitas

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9969
    Nurasih Widya
    Peserta

    Peluang mahasiswa merokok 0,2. Bila diambil sampel sebanyak 8 mahasiswa. Hitung peluang :
    A. Tidak ada mahasiswa yang merokok
    B. 2 mahasiswa merokok
    C. Kurang dari 3 mahasiswa merokok
    D. Paling banyak 3 mahasiswa merokok

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9974
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui
    \(n= 8\) , \(p= 0,2\)
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    a. \[\begin{aligned}P(X=0)&=\left( \begin{matrix}8 \\0 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}2\right)^{0}\left(1-0\text{,}2\right)^{8}\\&=0\text{,}167\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X=2)&=\left( \begin{matrix}8 \\2 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}2\right)^{2}\left(1-0\text{,}2\right)^{6}\\&=0\text{,}293\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(X<3)&= P(X=0)+P(X=2)\\&=0\text{,}167+0\text{,}293\\&=0\text{,}46\end{aligned}\]
    d. \(P(X\leq3)\)

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.