Peluang distribusi normal rata-rata kadar Hb ibu hamil

  • Pencipta
    Topik
  • #5677
    Ifa Amaliyah
    Peserta

    Diketahui rata-rata kadar ibu hamil 10 gr% dengan standar deviasi 2 gr%. Bila data Hb berdistribusi normal. Hitung peluang:
    a. Kadar Hb lebih dari 11 gr%
    b. Kadar Hb kurang dari 9,5 gr%
    c. Kadar Hb lebih dari 8 gr%
    d. Kadar Hb antara 11 s.d 14 gr%

Melihat 4 balasan - 1 sampai 4 (dari total 4)
  • Penulis
    Balasan
  • #6604
    R-Stats
    Keymaster

    Langkah -langkah penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

    1. Buat terlebih dahulu apa yang diketahui pada soal. Untuk soal di atas, yang diketahui adalah \(\mu = 10\) dan \(\sigma = 2.\)
    2. Hitung nilai \(z\) dari rumus peluang \[\begin{aligned} P(X < x) &= P(Z < z)\\ &= P\left(Z < \frac{x - \mu}{\sigma}\right) \end{aligned}\]
    3. Gunakan nilai \(P(Z < z)\) untuk menentukan peluang pada Tabel Distribusi Normal.

    Untuk soal di atas, yang ditanya adalah

    1. \(P(X > 11) = 1 – P(X < 11)\)
    2. \(P(X < 9\text{,}5)\)
    3. \(P(X > 8) = 1 – P(X < 8)\)
    4. \(P(11 < X < 14)\)
    #7219

    iya

    #7220

    jadi bagaiman cara menghitungnya ?

    #7221
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 10\), dan \(\sigma=2\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]

    a.\(\begin{aligned}P(X>11)\end{aligned}\)
    \[\begin{aligned}P(X>11)&=1-P(Z<11)\\&=1-P\left(Z<\frac{11-10}{2}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}5\right)\\&=0\text{,}3085\end{aligned}\]

    b.\(\begin{aligned}P(X<9.5)\end{aligned}\)
    \[\begin{aligned}P(X<9.5)&=P(Z<9.5)\\&=P\left(Z<\frac{9.5-10}{2}\right)\\&=P\left(Z<-0\text{,}25\right)\\&=0\text{,}4013\end{aligned}\]

    c.\(\begin{aligned}P(X>8)\end{aligned}\)
    \[\begin{aligned}P(X>8)&=1-P(Z<8)\\&=1-P\left(Z<\frac{8-10}{2}\right)\\&=1-P\left(Z<-1\right)\\&=0\text{,}8413\end{aligned}\]

    d.\[\begin{aligned}P(11<X<14)&=P(Z<14)-P(Z<11)\\&=P\left(Z<\frac{14-10}{2})-P(Z<\frac{11-10}{2}\right)\\&=P\left(Z<2\right)-P\left(Z<0\text{,}5\right)\\&=0\text{,}9772-0\text{,}6915\\&=0\text{,}2857\end{aligned}\]

    • Balasan ini diubah 1 minggu, 6 hari yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 4 balasan - 1 sampai 4 (dari total 4)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.