distribusi prob.normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9557
    di
    Peserta

    SUATU MESIN MEMPRODUKSI KANCING YANG 20% CACAT. DIAMBIL SAMPEL ACAK SEBANYAK 500 KANCING YANG DIPRODUKSI MESIN TSB.
    TENTUKAN PROB KANCING YANG CACAT :
    a. PALING BANYAK 150 BUAH
    b. ANTARA 135 – 165 BUAH
    c. 175 ATAU LEBIH

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9559
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui
    \(p=0,2\), \(n=500\), maka \(q=0,8\)
    \[\begin{aligned}\sigma &= n.p.q\\&=500×0,2×0,8\\&=80\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\mu&=n.p\\&=500×0,2\\&=100\end{aligned}\]
    A. \[\begin{aligned}P(X<150)&=P(Z<150)\\&=P\left(Z<\frac{150-100}{80}\right)\\&=P\left(Z<0\text{,}63\right)\\&=0\text{,}7357\end{aligned}\]
    B. \[\begin{aligned}P(135<X<165)&=P(X<135)-P(X<165)\\&=P\left(Z<\frac{165-100}{80}\right)-P\left(Z<\frac{135-100}{80}\right)\\&=P(Z<0\text{,}81)-P(Z<0\text{,}44)\\&=0\text{,}7910-0\text{,}6700\\&=0\text{,}121\end{aligned}\]
    C. \[\begin{aligned}P(X>175)&=1-P(Z<175)\\&=1-P\left(Z<\frac{175-100}{80}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}94\right)\\&=1-0\text{,}8264\\&=0\text{,}1736\end{aligned}\]

    • Balasan ini diubah 6 hari, 13 jam yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.