DISTRIBUSI POISSON

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11586

    Berdasarkan pengalaman, setiap mencetak 10.000 lembar kertas terdapat 100 lembar yang rusak. Pada suatu waktu perusahaan mencetak 1000 lembar kertas. Hitunglah probabilitanya:
    a. Tepat mendapat 5 lembar kertas yang rusak.
    b. Mendapatkan paling banyak 2 lembar kertas yang rusak.
    c. Paling sedikit mendapat 2 kertas yang rusak.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11587
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui :
    \[\begin{aligned}p&=\frac{100}{10.000}\\&=0,01\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\lambda &= n×p \\&=1000×0,01\\&10\end{aligned}\]
    Dapat diselesaikan menggunakan rumus distribusi poisson sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{e^{-\lambda}(\lambda)^{x}}{x!}\end{aligned}\]
    a. \[\begin{aligned}P(X=5)&=\frac{e^{-10}(10)^{5}}{5!}\\&=\frac{0,000045×100.000}{120}\\&=0\text{,}0375\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X\leq2)&=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(X\geq2)&=1-P(X\leq2)\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.