Peluang distribusi normal masa pakai tabung selam

  • Pencipta
    Topik
  • #7199

    Sebuah perusahaan tabung selam mengklaim masa pakai produksinya mengikuti distribusi normal dengan masa pakai rata-rata = 7 tahun dengan simpangan baku = 25 tahun. Hitunglah peluang sebuah tabung selam memiliki :
    a. Masa pakai kurang dari 5 tahun
    b. Masa pakai lebih dari 8 tahun
    c. Masa pakai antara 4 sampai 8 tahun

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7201
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui :
    \(\mu = 7\), \(\sigma=25\)

    a. Masa pakai kurang dari 5 tahun
    \[\begin{aligned}P(X<5)&=P(Z<5)\\&=P\left(Z<\frac{5-7}{25}\right)\\&=P\left(Z<-0\text{,}08\right)\\&=0\text{,}4681\end{aligned}\]

    b. Masa pakai lebih dari 8 tahun
    \[\begin{aligned}P(X>8)&=1-P(Z<8)\\&=1-P\left(Z<\frac{8-7}{25}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}04\right)\\&=0\text{,}484\end{aligned}\]

    c. Masa pakai antara 4 sampai 8 tahun

    \[\begin{aligned}P(4<X<8)&=P(Z<8)-P(Z<4)\\&=P\left(Z<\frac{8-7}{25}\right)-P\left(Z<\frac{4-7}{25}\right)\\&=P\left(Z<0\text{,}04\right)-P\left(Z<-0\text{,}12\right)\\&=0\text{,}5160-0\text{,}4522\\&=0\text{,}0638\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.