Peluang distribusi normal kinerja pegawai

  • Pencipta
    Topik
  • #5189
    bimo

    Rataan nilai kinerja pegawai dari 2500 pegawai di Perusahaan Maju Terus adalah 85 dan mempunyai standar deviasi 20. Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data yang berasal dari populasi berdistribusi normal, cari berapa banyak pegawai yang :
    a). nilai kinerjanya lebih dari 90
    b). nilai kerjanya antara 75 dan 90

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #5364
    R-Stats
    Peserta

    Diketahui \(n = 2500,\) \(\mu = 85\) dan \(\sigma = 20.\)

    1. Banyaknya pegawai yang nilai kinerjanya lebih dari 90 adalah \(n \times P(X > 90).\)
    2. \[\begin{aligned} P(X > x) &= 1 – P(X < x)\\ &= 1 - P\left(Z < \frac{x - \mu}{\sigma}\right)\\ P(X > 90) &= 1 – P\left(Z < \frac{90 - 85}{20}\right)\\ &= 1 - P(Z < 0\text{,}25)\\ &= 1 - 0\text{,}5987\\ &= 0\text{,}4013 \end{aligned}\] Dengan demikian banyaknya pegawai yang nilai kinerjanya lebih dari 90 adalah \(2500 \times 0\text{,}4013 = 1003\) orang.

    3. Banyaknya pegawai yang nilai kinerjanya antara 75 dan 90 adalah \(n \times P(75 < X < 90).\)
    4. \[\begin{aligned} P(x_1 < X < x_2) &= P(X < x_2) - P(X < x_1)\\ &= P\left(Z < \frac{x_2-\mu}{\sigma}\right) - P\left(Z < \frac{x_1-\mu}{\sigma}\right)\\ P(75 < X < 90) &= P\left(Z < \frac{90 - 85}{20}\right) - P\left(Z < \frac{75 - 85}{20}\right)\\ &= P(Z < 0\text{,}25) - P(Z < -0\text{,}5)\\ &= 0\text{,}5987 - 0\text{,}3085\\ &= 0\text{,}2902 \end{aligned}\] Dengan demikian banyaknya pegawai yang nilai kinerjanya antara 75 dan 90 adalah \(2500 \times 0\text{,}2902 = 726\) orang.

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.