• Pencipta
    Topik
  • #5232
    Jihan

    Seorang siswa memperoleh nilai ujian matakuliah A=60, sedangkan nilai rata-rata kelas=65 dan standard deviasi=10.Pada matakuliah B ia memperoleh nilai ujian=62, sedangkan nilai rata-rata kelas=66 dan standard deviasi=5. Pada matakuliah manakah siswa tersebut berada pada posisi yang lebih baik ?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #5597
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui nilai mata kuliah A, \(x_A = 60,\) \(\mu_A = 65\) dan \(\sigma_A = 10.\) Sedangkan nilai mata kuliah B, \(x_B = 62,\) \(\mu_B = 66\) dan \(\sigma_B = 5.\)

    Siswa tersebut berada pada posisi mata kuliah yang lebih baik ketika banyak siswa lain yang memiliki nilai berada di bawah nilai mahasiswa tersebut. Banyaknyanya siswa lain yang memiliki nilai berada di bawah nilai mahasiswa tersebut dapat diketahui dari peluangnya. \[P(X < x) = P\left(Z < \frac{x - \mu}{\sigma}\right)\]

    • Mata kuliah A
    • \[\begin{aligned} P(X_A < 60) &= P\left(Z < \frac{60 - 65}{10}\right)\\ &= P(Z < -0\text{,}5)\\ &= 0\text{,}3085 \end{aligned}\]

    • Mata kuliah B
    • \[\begin{aligned} P(X_A < 62) &= P\left(Z < \frac{62 - 66}{5}\right)\\ &= P(Z < -0\text{,}8)\\ &= 0\text{,}2119 \end{aligned}\]

    Dari peluang tersebut, siswa tersebut berada pada posisi yang lebih baik pada mata kuliah A.

Melihat 1 balasan (dari total 1)

Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.