Peluang distribusi normal nilai ujian

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 06-04-2020 jam 14:12 #5232
  Jihan

  Seorang siswa memperoleh nilai ujian matakuliah A=60, sedangkan nilai rata-rata kelas=65 dan standard deviasi=10.Pada matakuliah B ia memperoleh nilai ujian=62, sedangkan nilai rata-rata kelas=66 dan standard deviasi=5. Pada matakuliah manakah siswa tersebut berada pada posisi yang lebih baik ?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 24-04-2020 jam 17:16 #5597
  R-Stats

  Keymaster

  Diketahui nilai mata kuliah A, \(x_A = 60,\) \(\mu_A = 65\) dan \(\sigma_A = 10.\) Sedangkan nilai mata kuliah B, \(x_B = 62,\) \(\mu_B = 66\) dan \(\sigma_B = 5.\)

  Siswa tersebut berada pada posisi mata kuliah yang lebih baik ketika banyak siswa lain yang memiliki nilai berada di bawah nilai mahasiswa tersebut. Banyaknyanya siswa lain yang memiliki nilai berada di bawah nilai mahasiswa tersebut dapat diketahui dari peluangnya. \[P(X < x) = P\left(Z < \frac{x - \mu}{\sigma}\right)\]

  • Mata kuliah A

  \[\begin{aligned} P(X_A < 60) &= P\left(Z < \frac{60 - 65}{10}\right)\\ &= P(Z < -0\text{,}5)\\ &= 0\text{,}3085 \end{aligned}\]

  • Mata kuliah B

  \[\begin{aligned} P(X_A < 62) &= P\left(Z < \frac{62 - 66}{5}\right)\\ &= P(Z < -0\text{,}8)\\ &= 0\text{,}2119 \end{aligned}\]

  Dari peluang tersebut, siswa tersebut berada pada posisi yang lebih baik pada mata kuliah A.

• Penulis
  Jawaban