Distribusi normal berat badan taruna/i STPI

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #10010

    Jumlah taruna/i STPI 1000 orang, berat badannya tersebar secara normal (berdistribusi normal) dengan nilai Rata-rata berat badan = 50kg dan samping baku = 10kg
    Hitung :
    1. Jumlah taruna/i yang berat badan >50kg
    2. Jumlah taruna/i yang berat badan <50kg
    3. Jumlah taruna/i yang berat badan 50kg s/d 60kg
    4. Jumlah taruna/i yang berat badan 30kg s/d 50kg

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #10016
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui \(\mu = 50\) , dan \(\sigma = 10\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z dan dengan rumus sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    1. \[\begin{aligned}P(X>50)&=1-P(Z<50)\\&=1-P\left(Z<\frac{50-50}{10}\right)\\&=1-P(Z<0)\\&=1-0\text{,}5\\&=0\text{,}5\end{aligned}\]
    jumlah taruna/i yang berat badan \(<50\) adalah
    \[\begin{aligned}N_{>50}&=N×P(X>50)\\&=1000×0\text{,}5\\&=500\end{aligned}\]
    untuk selanjutnya penyelesaian soalnya sma dengan yang diatas
    2. \[\begin{aligned}P(X<50)&=P(Z<50)\end{aligned}\]
    3. \[\begin{aligned}P(50<X<60)&=P(Z<60)-P(Z<50)\end{aligned}\]
    4. \[\begin{aligned}P(30<X<50)&=P(Z<50)-P(Z<30)\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.