Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9888
    Iiiy
    Peserta

    1. Berdasarkan data kependudukan, usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah
    berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 tahun dan simpangan baku 11,3 tahun.
    Jika jumlah penduduk mencapai 110 orang, tentukan jumlah penduduk yang
    mempunyai harapan hidup.
    a. Usia di atas 60 tahun
    b. Antara 45 dan 65 tahun

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9897
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 44,8\) , \(N=110\) dan \(\sigma = 11,3\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    a. \[\begin{aligned}P(X>60)&=1-P(X<60)\\&=P\left(Z<\frac{60-44\text{,}8}{11\text{,}3}\right)\\&=1-P\left(Z<1\text{,}34\right)\\&=1-0\text{,}9099\\&=0\text{,}0901\end{aligned}\]
    jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup sekitar 10 orang penduduk
    b. \[\begin{aligned}P(45<X<65)&=P(X<65)-P(X<45)\\&=P\left(Z<\frac{65-44\text{,}8}{11\text{,}3}\right)-P\left(Z<\frac{45-44\text{,}8}{11\text{,}3}\right)\\&=P(Z<1\text{,}78)-P(Z<0\text{,}01)\\&=0\text{,}9625-0\text{,}5040\\&=0\text{,}4585\end{aligned}\]
    jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup sekitar 50 orang penduduk

    • Balasan ini diubah 2 hari, 15 jam yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.