Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9154
    Aal Rifaldi
    Peserta

    Sebuah pengukur diameter bola besi dipasang secara otomatis
    dalam sebuah pabrik. Pengukur tsb hanya akan meloloskan diameter
    bola 1.50±d cm. Diketahui bahwa bola produksi pabrik tersebut
    memiliki diameter yg terdistribusi normal dengan rata-rata 1.50 dan
    standard deviasi 0.2 cm. Jikalau diinginkan bahwa 95% produksinya
    lolos seleksi berapakah nilai d harus ditetapkan?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9170
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 1\text{,}5\) , dan \(\sigma = 0\text{,}2\)
    Diameter yang diharapkan (X) = \((1,5\pm d) cm\)
    Ditanya : nilai d
    95 % produksi lolos seleksi maka tentukan nilai z terlebih dahulu
    \(P(Z<z)=0\text{,}95\) diperoleh dari tabel Z sebesar \(\pm1\text{,}96\)
    Diameter yang diharapkan \((X) = \)\((1,5\pm d) cm\)
    Maka
    Untuk diameter \(X_{1}\) = \((1,5-d)\) cm
    \[\begin{aligned}X &= Z. \sigma + \mu\\&= 1\text{,}96(0\text{,}2)+1\text{,}5\\&=1\text{,}892\end{aligned}\]
    Untuk diameter \(X_{2}\) = \((1,5+d)\) cm
    \[\begin{aligned}X &= Z. \sigma + \mu\\&=- 1\text{,}96(0\text{,}2)+1\text{,}5\\&=1\text{,}108\end{aligned}\]
    Maka nilai d
    \[\begin{aligned}d &= X_{1}-1\text{,}5\\&=0\text{,}392\end{aligned}\]
    Jadi diameter yang akan lolos apabila berkisar \((1,5\pm 0\text{,}392) cm\)

    • Balasan ini diubah 1 bulan, 1 minggu yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.