Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9151
    Aal Rifaldi
    Peserta

    Diameter ball-bearing yg diproduksi sebuah pabrik memiliki mean
    3cm dengan standard deviasi 0.005 cm. Pembeli hanya mau
    menerima jikalau ball bearingnya memiliki diameter 3.0±0.01cm.
    a) berapakah persenkah dari produksi pabrik tersebut yg tidak bisa
    diterima pembeli?
    b) jikalau dalam sebulan pabrik tsb memproduksi 10000 ball-bearing,
    berapa banyak yg harus dibuang tiap bulan karena ditolak pembeli?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9159
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui \(\mu = 3\) , dan \(\sigma = 0,005.\)
    Diameter ball bearing yang memenuhi syarat
    \[(3\pm0\text{,}01) cm\]
    Berapa banyak rata-rata ball bearing yang akan terbuang
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    Penyelesaian :
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    \[P((3-0\text{,}01)<X<(3+0\text{,}01))=P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)\]
    \[\begin{aligned}P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)&=P(Z<3\text{,}01)-P(Z<2\text{,}99)\\&=P(Z<\frac{3\text{,}01-3}{0\text{,}005})-P(Z<\frac{2\text{,}99-3}{0\text{,}005})\\&=P\left(Z<2\right)-P\left(Z<-2\right)\\&=0\text{,}9772-0\text{,}0228\\&=0\text{,}9544\end{aligned}\]
    Peluang produksi ball bearing yang memenuhi syarat sebesar 0,9544 atau 95,44%
    A. Jadi persentase ball bearing yang tidak dapat diterima pembeli adalah 100%-95,44% = 4,56%
    B. Jadi banyak ball bearing yang akan terbuang tiap bulannya jika produksi 10.000 adalah 4,56%×10.000 = 456 buah

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.