Distribusi normal

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 18-12-2020 jam 12:43 #9151
  Aal Rifaldi

  Peserta

  Diameter ball-bearing yg diproduksi sebuah pabrik memiliki mean
  3cm dengan standard deviasi 0.005 cm. Pembeli hanya mau
  menerima jikalau ball bearingnya memiliki diameter 3.0±0.01cm.
  a) berapakah persenkah dari produksi pabrik tersebut yg tidak bisa
  diterima pembeli?
  b) jikalau dalam sebulan pabrik tsb memproduksi 10000 ball-bearing,
  berapa banyak yg harus dibuang tiap bulan karena ditolak pembeli?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 18-12-2020 jam 16:58 #9159
  StatistikaA

  Moderator

  Diketahui \(\mu = 3\) , dan \(\sigma = 0,005.\)
  Diameter ball bearing yang memenuhi syarat
  \[(3\pm0\text{,}01) cm\]
  Berapa banyak rata-rata ball bearing yang akan terbuang
  Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
  Penyelesaian :
  \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
  \[P((3-0\text{,}01)<X<(3+0\text{,}01))=P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)\]
  \[\begin{aligned}P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)&=P(Z<3\text{,}01)-P(Z<2\text{,}99)\\&=P(Z<\frac{3\text{,}01-3}{0\text{,}005})-P(Z<\frac{2\text{,}99-3}{0\text{,}005})\\&=P\left(Z<2\right)-P\left(Z<-2\right)\\&=0\text{,}9772-0\text{,}0228\\&=0\text{,}9544\end{aligned}\]
  Peluang produksi ball bearing yang memenuhi syarat sebesar 0,9544 atau 95,44%
  A. Jadi persentase ball bearing yang tidak dapat diterima pembeli adalah 100%-95,44% = 4,56%
  B. Jadi banyak ball bearing yang akan terbuang tiap bulannya jika produksi 10.000 adalah 4,56%×10.000 = 456 buah

• Penulis
  Jawaban