Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9151
    Aal Rifaldi
    Peserta

    Diameter ball-bearing yg diproduksi sebuah pabrik memiliki mean
    3cm dengan standard deviasi 0.005 cm. Pembeli hanya mau
    menerima jikalau ball bearingnya memiliki diameter 3.0±0.01cm.
    a) berapakah persenkah dari produksi pabrik tersebut yg tidak bisa
    diterima pembeli?
    b) jikalau dalam sebulan pabrik tsb memproduksi 10000 ball-bearing,
    berapa banyak yg harus dibuang tiap bulan karena ditolak pembeli?

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9159
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 3\) , dan \(\sigma = 0,005.\)
    Diameter ball bearing yang memenuhi syarat
    \[(3\pm0\text{,}01) cm\]
    Berapa banyak rata-rata ball bearing yang akan terbuang
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    Penyelesaian :
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    \[P((3-0\text{,}01)<X<(3+0\text{,}01))=P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)\]
    \[\begin{aligned}P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)&=P(Z<3\text{,}01)-P(Z<2\text{,}99)\\&=P(Z<\frac{3\text{,}01-3}{0\text{,}005})-P(Z<\frac{2\text{,}99-3}{0\text{,}005})\\&=P\left(Z<2\right)-P\left(Z<-2\right)\\&=0\text{,}9772-0\text{,}0228\\&=0\text{,}9544\end{aligned}\]
    Peluang produksi ball bearing yang memenuhi syarat sebesar 0,9544 atau 95,44%
    A. Jadi persentase ball bearing yang tidak dapat diterima pembeli adalah 100%-95,44% = 4,56%
    B. Jadi banyak ball bearing yang akan terbuang tiap bulannya jika produksi 10.000 adalah 4,56%×10.000 = 456 buah

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW