Distribusi Normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9109

    Telah dikumpulkan data tentang motivasi berprestasi dari sampel n=100 orang, dari data tersebut diketahui rerata=67,75 dan simpangan baku=6,25

    Tentukanlah:
    a. Ada berapa % yang skornya >70?
    b. Ada berapa org yang skornya antara 7 dan 80?
    c. Ada berapa org yg mendapat skor ≥75?
    d. Ada berapa org yg skornya 75?

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9111
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 67\text{,}75\) , \(N=100\) dan \(\sigma = 6\text{,}25\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    A. \[\begin{aligned}P(X>70)&=1-P(Z<70)\\&=1-P\left(Z<\frac{70-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}36\right)\\&=1-0\text{,}6406\\&=0\text{,}3594\end{aligned}\]
    Jadi banyak yang memperoleh nilai lebih 70 adalah 35,94%
    B. \[\begin{aligned}P(70<X<80)&=P(X<80)-P(X<70)\\&=P\left(Z<\frac{80-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)-P\left(Z<\frac{70-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=P(Z<1\text{,}96)-P(Z<0\text{,}36)\\&=0\text{,}9750-0\text{,}6406\\&=0\text{,}3344\end{aligned}\]
    Berapa banyak yang memperoleh skor 70 sampai 80
    \[\begin{aligned}N_{70<X<80}&=N×P(70<X<80)\\&=100×0\text{,}3344\\&=33,44\end{aligned}\]
    C. \[\begin{aligned}P(X\geq75)&=1-P(Z\leq75)\\&=1-P\left(Z\leq\frac{75-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=1-P\left(Z\leq1\text{,}16\right)\\&=1-0\text{,}8770\\&=0\text{,}123\end{aligned}\]
    Berapa banyak yang memperoleh skor lebih sama dengan 75
    \[\begin{aligned}N_{X\geq75}&=N×P(X\geq75)\\&=100×0\text{,}123\\&=12,3\end{aligned}\]
    D.\[\begin{aligned}P(X=75)&=P(Z=75)\\&=P\left(Z=\frac{75-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=P\left(Z=1\text{,}16\right)\\&=0\text{,}8770\end{aligned}\]
    Berapa banyak yang memperoleh skor sama dengan 75
    \[\begin{aligned}N_{X=75}&=N×P(X=75)\\&=100×0\text{,}8770\\&=87,7\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW