Distribusi Normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9109

    Telah dikumpulkan data tentang motivasi berprestasi dari sampel n=100 orang, dari data tersebut diketahui rerata=67,75 dan simpangan baku=6,25

    Tentukanlah:
    a. Ada berapa % yang skornya >70?
    b. Ada berapa org yang skornya antara 7 dan 80?
    c. Ada berapa org yg mendapat skor ≥75?
    d. Ada berapa org yg skornya 75?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9111
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 67\text{,}75\) , \(N=100\) dan \(\sigma = 6\text{,}25\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    A. \[\begin{aligned}P(X>70)&=1-P(Z<70)\\&=1-P\left(Z<\frac{70-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}36\right)\\&=1-0\text{,}6406\\&=0\text{,}3594\end{aligned}\]
    Jadi banyak yang memperoleh nilai lebih 70 adalah 35,94%
    B. \[\begin{aligned}P(70<X<80)&=P(X<80)-P(X<70)\\&=P\left(Z<\frac{80-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)-P\left(Z<\frac{70-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=P(Z<1\text{,}96)-P(Z<0\text{,}36)\\&=0\text{,}9750-0\text{,}6406\\&=0\text{,}3344\end{aligned}\]
    Berapa banyak yang memperoleh skor 70 sampai 80
    \[\begin{aligned}N_{70<X<80}&=N×P(70<X<80)\\&=100×0\text{,}3344\\&=33,44\end{aligned}\]
    C. \[\begin{aligned}P(X\geq75)&=1-P(Z\leq75)\\&=1-P\left(Z\leq\frac{75-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=1-P\left(Z\leq1\text{,}16\right)\\&=1-0\text{,}8770\\&=0\text{,}123\end{aligned}\]
    Berapa banyak yang memperoleh skor lebih sama dengan 75
    \[\begin{aligned}N_{X\geq75}&=N×P(X\geq75)\\&=100×0\text{,}123\\&=12,3\end{aligned}\]
    D.\[\begin{aligned}P(X=75)&=P(Z=75)\\&=P\left(Z=\frac{75-67\text{,}75}{6\text{,}25}\right)\\&=P\left(Z=1\text{,}16\right)\\&=0\text{,}8770\end{aligned}\]
    Berapa banyak yang memperoleh skor sama dengan 75
    \[\begin{aligned}N_{X=75}&=N×P(X=75)\\&=100×0\text{,}8770\\&=87,7\end{aligned}\]

    • Balasan ini diubah 1 bulan yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.