Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #5239
    Richard

    Sebuah koin yang seimbang dilemparkan sebanyak 500 kali. Carilah probabilitas bahwa selisih banyaknya kemunculan tanda gambar dengan 250 kali adalah
    A. Tidak lebih dari 10
    B. Tidak lebih dari 30

Jawaban :

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9090
    Siti Aisyah
    Peserta

    66,26%

    #9091
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui
    \[\begin{aligned}\mu&=500×0\text{,}5\\&=250\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{500×0\text{,}5×0\text{,}5}\\&=11\text{,}18\end{aligned}\]
    A. Probabilitas saat X bernilai \(250\pm10\)
    Cari nilai \(X_{1}=250-10=240\)
    \(X_{2}=250+10=260\)
    Maka
    \[\begin{aligned}P(X=240)&= P(Z= \frac{240-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=-0\text{,}89)\\&=0\text{,}3133\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X=260)&= P(Z= \frac{260-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=0\text{,}89)\\&=0\text{,}3133\end{aligned}\]
    Jadi totalnya adalah \(0,3133+0,3133 = 0,6266\)
    Atau sekitar 62,66%
    B.Probabilitas saat X bernilai \(250\pm 30\)
    Cari nilai \(X_{1}=250-30=220\)
    \(X_{2}=250+30=280\)
    Maka
    \[\begin{aligned}P(X=220)&= P(Z= \frac{220-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=-2\text{,}68)\\&=0\text{,}4963\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X=280)&= P(Z= \frac{280-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=2\text{,}68)\\&=0\text{,}4963\end{aligned}\]
    Jadi totalnya adalah \(0,4963+0,4963 = 0,9926\)
    Atau sekitar 99,26%

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.