Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8880
    Hawa Junaedi
    Peserta

    Sebuah koin yang seimbang dilempar sebanyak 500 kali. Carilah probalitas bahwa selisih banyaknya kemunculan tanda gambar dengan 250 kali adalah

    a) tidak lebi dari 10
    b) tidak lebi dari 30

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8967
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui
    \[\begin{aligned}\mu&=500×0\text{,}5\\&=250\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{500×0\text{,}5×0\text{,}5}\\&=11\text{,}18\end{aligned}\]
    A. Probabilitas saat X bernilai \(250\pm10\)
    Cari nilai \(X_{1}=250-10=240\)
    \(X_{2}=250+10=260\)
    Maka
    \[\begin{aligned}P(X=240)&= P(Z= \frac{240-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=-0\text{,}89)\\&=0\text{,}3133\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X=260)&= P(Z= \frac{260-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=0\text{,}89)\\&=0\text{,}3133\end{aligned}\]
    Jadi totalnya adalah \(0,3133+0,3133 = 0,6266\)
    Atau sekitar 62,66%
    B.Probabilitas saat X bernilai \(250\pm 30\)
    Cari nilai \(X_{1}=250-30=220\)
    \(X_{2}=250+30=280\)
    Maka
    \[\begin{aligned}P(X=220)&= P(Z= \frac{220-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=-2\text{,}68)\\&=0\text{,}4963\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X=280)&= P(Z= \frac{280-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=2\text{,}68)\\&=0\text{,}4963\end{aligned}\]
    Jadi totalnya adalah \(0,4963+0,4963 = 0,9929\)
    Atau sekitar 99,26%

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.