Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8770
    Liya Wardani
    Peserta

    Diameter ball bearing yg diproduksi sebuah pabrik memiliki mean 3 cm dengans tandar deviasi 0.005 cm. Pembeli hanya mau menerima jikalau ball bearingnya memiliki dkameter 3.0 ± 0.001 cm
    Berapa persenkan dari produksi pabrik yang tidak bisa diterima oembeli dan jikalau dalam sebulan pabrik tsb memproduksi 10000 ball bearing, berapa banyak yg harus dibuang setiap bulan karena ditolakcpembeli?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8772
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 3\) , dan \(\sigma = 0,005.\)
    Diameter ball bearing yang memenuhi syarat
    \[(3\pm0\text{,}01) cm\]
    Berapa banyak rata-rata ball bearing yang akan terbuang
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    Penyelesaian :
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    \[P((3-0\text{,}01)<X<(3+0\text{,}01))=P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)\]
    \[\begin{aligned}P(2\text{,}99<X<3\text{,}01)&=P(Z<3\text{,}01)-P(Z<2\text{,}99)\\&=P(Z<\frac{3\text{,}01-3}{0\text{,}005})-P(Z<\frac{2\text{,}99-3}{0\text{,}005})\\&=P\left(Z<2\right)-P\left(Z<-2\right)\\&=0\text{,}9772-0\text{,}0228\\&=0\text{,}9544\end{aligned}\]
    Peluang produksi ball bearing yang memenuhi syarat sebesar 0,9544 atau 95,44%
    Jadi banyak rata-rata ball bearing yang akan terbuang adalah 100%-95,44% = 4,56%
    Jadi banyak ball bearing yang akan terbuang adalah 4,56%×10000 = 456 buah

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.