Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8709
    Mrs Hwanggg
    Peserta

    Diketahui suatu distribusi normal (X) dengan µ = 200 dan σ2 = 100. Hitunglah:
    a. Luas daerah dimana x < 214
    b. Luas daerah dimana x > 179
    c. Luas daerah 188 < x < 206

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8714
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 200\) , dan \(\sigma = 10\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    A.\[\begin{aligned}P(X<214)&=P(Z<214)\\&=P\left(Z<\frac{214-200}{10}\right)\\&=P\left(Z<1\text{,}4\right)\\&=0\text{,}9192\end{aligned}\]
    B.\(\begin{aligned}P(X>179)\end{aligned}\)
    \[\begin{aligned}P(X>179)&=1-P(Z<179)\\&=1-P\left(Z<\frac{179-200}{10}\right)\\&=1-P\left(Z<-2\text{,}1\right)\\&=0\text{,}9821\end{aligned}\]
    C. \[\begin{aligned}P(188<X<206)&=P(X<206)-P(X<188)\\&=P\left(Z<\frac{206-200}{10}\right)-P\left(Z<\frac{188-200}{10}\right)\\&=P(Z<0\text{,}6)-P(Z<-1\text{,}2)\\&=0\text{,}257-0\text{,}1151\\&=0\text{,}6106\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.