Distribusi normal dan penyelesaiannya

Question

Hasil post test pembelajaran Ekosistem dari siswa SMA kelas X menunjukkan bahwa nilai
berdistribusi normal. Dari seluruh siswa tersebut diambil 250 siswa dan didapatkan rata-rata nilai
post test sebesar 80 dan simpangan baku sebesar 8

rahmayetty · Answer

Diketahui $\mu = 80$ ,   dan $\sigma = 8$
Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
A.  $$\begin{aligned}P(88<X<90)&=P(X<90)-P(X<88)\&=P\left(Z<\frac{90-80}{8}\right)-P\left(Z<\frac{88-80}{8}\right)\&=P(Z<1\text{,}25)-P(Z<1)\&=0\text{,}8944-0\text{,}8413\&=0\text{,}0531\end{aligned}$$
Banyak siswa yang mendapatkan nilai 88 sampai 90 adalah 13 orang
[\begin{aligned}n×P(72<X<88)&=250×0\text{,}0531&=13,275\end{aligned}\]
B. $$\begin{aligned}P(72<X<88)&=P(X<88)-P(X<72)\&=P\left(Z<\frac{88-80}{8}\right)-P\left(Z<\frac{72-80}{8}\right)\&=P(Z<1)-P(Z<-1)\&=0\text{,}8413-0\text{,}1587\&=0\text{,}6826\end{aligned}$$
Jadi persentase nilai siswa  72 sampai 88 adalah 68,26%