Distribusi Normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8309
    Qia
    Peserta

    Sebuah kontraktor gedung bertingkat senantiasa merangcang lift – lift di bangunan tersebut dengan rata – rata berat perorang 64 kg dan deviasi standart 20 kg. Banyaknya orang (populasi) yang selalu menggunakan lift – lift tersebut adalah 400 orang. Bila distribusi orang yang menggunakan lift – lift tersebut berbentuk distribusi normal, berapakah:

    a. Banyak orang yang menggunakan lift tersebut dengan berat antara 40 sampai dengan 50 kg ?
    b. Bila lift tersebut direncanakan dengan batas muatan sebesar 1200 kg dan tehnisi menganggap bahwa lift tersebut memiliki kapasitas muatan bagi 15 orang saja ? Berapakah probabilita sekelompok orang yang terdiri dari 15 orang yang menggunakan lift tersebut akan melampaui batas muatan di atas?

    Terima kasih

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8322
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 64\) , dan \(\sigma = 20\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    A. \[\begin{aligned}P(40<X<50)&=P(X<50)-P(X<40)\\&=P\left(Z<\frac{50-64}{20}\right)-P\left(Z<\frac{40-64}{20}\right)\\&=P(Z<-0\text{,}7)-P(Z<-1\text{,}2)\\&=0\text{,}2420-0\text{,}1151\\&=0\text{,}1269\end{aligned}\]
    B. \[\begin{aligned}P(X>80)&=1-P(Z<80)\\&=1-P\left(Z<\frac{80-64}{20}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}8\right)\\&=1-0\text{ }7881\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.