Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #7879
    Nur Haevi
    Peserta

    Mohon bantuannya kak🙏

    Jumlah pendaftar suatu SLA di sebuah kabupaten ada 650 orang, sedangkan kapasitas sekolah tidak bisa menampung sejumlah itu, maka untuk menyeleksinya diadakan tes dengan hasil nilai terendah 50 dan nilai rata-rata 75. Jika sekolah menentukan nilai terendah yang bisa diterima sebesar 65 dengan diasumsikan distribusi normal dan menetapkan simpangan baku dari data tersebut 7, berapakah :

    A. Jumlah siswa yang tidak diterima
    B. Jumlah siswa yang mendapat nilai di atas 80

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #7928
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 75\) , \(N= 650\) , dan \(\sigma = 7\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    a. Jumlah siswa yang tidak diterima
    Nilai terendah yang bisa diterima 65
    \(P(X\geq65)\)
    \[\begin{aligned}P(X\geq65)&=1-P(Z\leq65)\\&=1-P\left(Z\leq\frac{65-75}{7}\right)\\&=1-P\left(Z\leq-0\text{,}43\right)\\&=1-0\text{,}0764\\&=0\text{,}9236\end{aligned}\]
    Jadi banyak siswa bisa diterima mendapat yang nilai lebih dari 65 adalah sekitar 600 orang
    \[\begin{aligned}N_{\geq65}&=N×P(X\geq65)\\&=650×0,9236\\&=600\end{aligned}\]
    Maka jumlah siswa yang tidak bisa diterima
    650-600=50 orang
    b. Jumlah siswa mendapatkan nilai diatas 80
    \[\begin{aligned}P(X>80)&=1-P(Z<80)\\&=1-P\left(Z<\frac{80-75}{7}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}71\right)\\&=1-0\text{,}7611\\&=0\text{,}2389\end{aligned}\]
    Jadi banyak siswa yang mendapatkan nilai diatas 80 adalah sekitar 155 0rang
    \[\begin{aligned}N_{>80}&=N×P(X>80)\\&=650×0,2389\\&=155\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.