Distribusi normal

Question

Di SMP X jumlah siswa kelas 2 ada 150 siswa, menjelang kenaikan kelas dewan guru (sekolah)
menetapkan nilai terendah untuk mata pelajaran agama 75. Pada waktunya kenaikan kelas ada
5 siswa yang tidak naik kelas. Jika hal ini diasumsikan distribusi normal dan menetapkan
simpangan baku 4, Berapakah?
a. Nilai rata-rata mata pelajaran agama.
b. Berapa siswa yang mendapat nilai di atas 77.

rahmayetty · Answer

Diketahui $n=150$ dan $\sigma=4$ Nilai terendah = 75 Tidak naik kelas =5 Naik kelas =150-5 =145 Maka nilai rata2 pelajaran agama $$\begin{aligned}\bar{X}&=\frac{\sum {x_i}}{n}\&=\frac{(75×5)+((76+100):2))×145}{150}\&=\frac{375+12760}{150}\&=87\text{,}57\end{aligned}$$ Nilai rata2 pelajaran agama adalah 87,57 b. Nilai berapa siswa yang mendapatkan nilai diatas 77 $$\begin{aligned}P(X>77)&=0\text{,}5-P(Z<77)\&=0\text{,}5-P\left(Z<\frac{77-87\text{,}57}{4}\right)\&=0\text{,}5-P\left(Z<-2\text{,}64\right)\&=0\text{,}5-0\text{,}0041\&=0\text{,}4959\end{aligned}$$ Banyak siswa yang mendapatkan nilai diatas 77 adalah sekitar 74 orang $$\begin{aligned}n_{>77}&=150×P(X>77)\&=150×0\text{,}4959\&=74\text{,}38\end{aligned}$$

sindynataysaputri · Answer

Bagi jawabannya dong ka