Distribusi Normal

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 01-11-2020 jam 08:29 #7558
  Fitriyatuljahrah Humaira

  Peserta

  Seorang peneliti melaporkan bahwa tikus memiliki rata-rata umur hidup 40 bulan jika
  makanan mereka dibatasi dan diperkaya dengan vitamin dan protein. Diasumsikan umur
  hidup tikus berdistribusi normal dengan standar deviasi 6.3 bulan. Tentukan peluang hidup
  tikus:
  a. Lebih dari 3 tahun.
  b. Kurang dari 28 bulan.
  c. Antara 37 sampai 49 bulan.
  d. Jika terdapat 200 ekor tikus, berapa tikus yang hidup lebih dari 3 tahun?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 01-11-2020 jam 09:48 #7560
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\mu = 40\) , dan \(\sigma = 6,3\)
  Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
  a. \[\begin{aligned}P(X>36)&=1-P(Z<36)\\&=1-P\left(Z<\frac{36-40}{6\text{,}3}\right)\\&=1-P\left(Z<-0\text{,}64\right)\\&=1-0\text{,}2611\\&=0\text{ }7385\end{aligned}\]
  b. \[\begin{aligned}P(X<28)&=P\left(Z<\frac{28-40}{6\text{,}3}\right)\\&=P(Z<-1\text{,}90)\\&=0\text{,}0287\end{aligned}\]
  c. \[\begin{aligned}P(37<X<49)&=P(X<49)-P(X<37)\\&=P\left(Z<\frac{49-40}{6\text{,}3}\right)-P\left(Z<\frac{37-40}{6\text{,}3}\right)\\&=P(Z<1\text{,}43)-P(Z<-0\text{,}48)\\&=0\text{,}9236-0\text{,}3156\\&=0\text{,}608\end{aligned}\]
  d. Jika ada 200 ekor tikus, maka tikus yang hidup lebih dari 3 tahun adalah 148 ekor
  \[\begin{aligned}n_{>36}&=n×P(X>36)\\&=200×0\text{,}7385\\&=148\end{aligned}\]

• Penulis
  Jawaban