Distribusi Normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #7558

    Seorang peneliti melaporkan bahwa tikus memiliki rata-rata umur hidup 40 bulan jika
    makanan mereka dibatasi dan diperkaya dengan vitamin dan protein. Diasumsikan umur
    hidup tikus berdistribusi normal dengan standar deviasi 6.3 bulan. Tentukan peluang hidup
    tikus:
    a. Lebih dari 3 tahun.
    b. Kurang dari 28 bulan.
    c. Antara 37 sampai 49 bulan.
    d. Jika terdapat 200 ekor tikus, berapa tikus yang hidup lebih dari 3 tahun?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #7560
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 40\) , dan \(\sigma = 6,3\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    a. \[\begin{aligned}P(X>36)&=1-P(Z<36)\\&=1-P\left(Z<\frac{36-40}{6\text{,}3}\right)\\&=1-P\left(Z<-0\text{,}64\right)\\&=1-0\text{,}2611\\&=0\text{ }7385\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X<28)&=P\left(Z<\frac{28-40}{6\text{,}3}\right)\\&=P(Z<-1\text{,}90)\\&=0\text{,}0287\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(37<X<49)&=P(X<49)-P(X<37)\\&=P\left(Z<\frac{49-40}{6\text{,}3}\right)-P\left(Z<\frac{37-40}{6\text{,}3}\right)\\&=P(Z<1\text{,}43)-P(Z<-0\text{,}48)\\&=0\text{,}9236-0\text{,}3156\\&=0\text{,}608\end{aligned}\]
    d. Jika ada 200 ekor tikus, maka tikus yang hidup lebih dari 3 tahun adalah 148 ekor
    \[\begin{aligned}n_{>36}&=n×P(X>36)\\&=200×0\text{,}7385\\&=148\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.