Distribusi normal

Question

Rata&#8221; nilai siswa dari 450 orang adalah 65 dan simpangan baku 15. Tentukan :
1. berapa nilai maksimal untuk 40% terendah
2. Berapa nilai minimal untuk 20% tertinggi

rahmayetty · Answer

Diketahui $\mu = 65$,  $n=450$, dan $\sigma=15$
 Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.

1. berapa nilai maksimal untuk 40% terendah
Nilai P(Z<z) dari 40% adalah -0,256(lihat tabel z)
Maka untuk mencari nilai minimal = x , menggunakan rumus :
$$\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\-0\text{,}256&=\frac{x-65}{15}\-3\text{,}8&=x-65\&=61\text{,}2\end{aligned}$$

2. Berapa nilai minimal untuk 20% tertinggi
Cari terlebih dahulu nilai z 20%
$$\begin{aligned}Z_{1-\alpha/2}&=Z_{1-(0\text{,}20/2)}\&=Z_{0,900}\&=1\text{,}28\end{aligned}$$
Nilai P(Z<z) dari 20% adalah 1,28 (lihat tabel z)
Maka untuk mencari nilai minimal = x , menggunakan rumus :
$$\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\1\text{,}28&=\frac{x-65}{15}\19\text{,}2&=x-65\&=84\text{,}2\end{aligned}$$