Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik
  • #7320
    jenniver ans
    Peserta

    Rata” nilai siswa dari 450 orang adalah 65 dan simpangan baku 15. Tentukan :
    1. berapa nilai maksimal untuk 40% terendah
    2. Berapa nilai minimal untuk 20% tertinggi

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7325
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 65\), \(n=450\), dan \(\sigma=15\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.

    1. berapa nilai maksimal untuk 40% terendah
    Nilai P(Z<z) dari 40% adalah -0,256(lihat tabel z)
    Maka untuk mencari nilai minimal = x , menggunakan rumus :
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\\-0\text{,}256&=\frac{x-65}{15}\\-3\text{,}8&=x-65\\&=61\text{,}2\end{aligned}\]

    2. Berapa nilai minimal untuk 20% tertinggi
    Cari terlebih dahulu nilai z 20%
    \[\begin{aligned}Z_{1-\alpha/2}&=Z_{1-(0\text{,}20/2)}\\&=Z_{0,900}\\&=1\text{,}28\end{aligned}\]
    Nilai P(Z<z) dari 20% adalah 1,28 (lihat tabel z)
    Maka untuk mencari nilai minimal = x , menggunakan rumus :
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\\1\text{,}28&=\frac{x-65}{15}\\19\text{,}2&=x-65\\&=84\text{,}2\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.