Distribusi normal

Diketahui \(\mu = 65\), \(n=450\), dan \(\sigma=15\)
Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.

1. berapa nilai maksimal untuk 40% terendah
Nilai P(Z<z) dari 40% adalah -0,256(lihat tabel z)
Maka untuk mencari nilai minimal = x , menggunakan rumus :
\[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\\-0\text{,}256&=\frac{x-65}{15}\\-3\text{,}8&=x-65\\&=61\text{,}2\end{aligned}\]

2. Berapa nilai minimal untuk 20% tertinggi
Cari terlebih dahulu nilai z 20%
\[\begin{aligned}Z_{1-\alpha/2}&=Z_{1-(0\text{,}20/2)}\\&=Z_{0,900}\\&=1\text{,}28\end{aligned}\]
Nilai P(Z<z) dari 20% adalah 1,28 (lihat tabel z)
Maka untuk mencari nilai minimal = x , menggunakan rumus :
\[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\\1\text{,}28&=\frac{x-65}{15}\\19\text{,}2&=x-65\\&=84\text{,}2\end{aligned}\]