Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik
  • #7303

    Di suatu daerah berpenduduk 200 jiwa, tingkat konsumsi energi menyebar normal dengan nilai tengah 80% dan simpangan baku 10%.
    Status gizi disebut baik apabila tingkat konsumsi energi > 100%
    Status gizi disebut kurang bila tingkat konsumsi energi >85 sampai 100%
    Status gizi disebut kurang bila tingkat konsumsi energi >70% Sampai 85%
    Status gizi sangat kurang bila tingkat konsumsi energi >= 70%
    Berapa orang yang berstatus gizi kurang , normal, sangat kurang, kurang dan normal dan baik

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7306
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 80\)%, dan \(\sigma=10\)%, dan \(n=200\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]

    Status gizi disebut baik apabila tingkat konsumsi energi > 100%
    \[\begin{aligned}P(X>1)&=1-P(Z<1)\\&=1-P\left(Z<\frac{1-0\text{,}8}{0\text{,}1}\right)\\&=1-P\left(Z<2\right)\\&=1-0\text{,}9772\\&=0\text{,}0288\end{aligned}\]

    Banyak orang berstatus gizi baik adalah
    \[\begin{aligned}n_{>1}&=n×P(X>1)\\&=200×0\text{,}0288\\&=4\text{,}56\\&=5\end{aligned}\]

    Status gizi disebut normal bila tingkat konsumsi energi >85 sampai 100%
    \[\begin{aligned}P(0\text{,}85<X<1)&=P(Z<1)-P(Z<0\text{,}85)\\&=P(Z<\frac{1-0\text{,}8}{0\text{,}1})-P\left(Z<\frac{0\text{,}85-0\text{,}8}{0\text{,}1}\right)\\&=P\left(Z<2\right)-P\left(Z<0\text{,}5\right)\\&=0\text{,}9772-0\text{,}6915\\&=0\text{,}3622\end{aligned}\]
    Banyak orang berstatus gizi normal adalah
    \[\begin{aligned}n_{0\text{,}85<x<1}&=n×P(0\text{,}85<X<1)\\&=200×0\text{,}3622\\&=72\text{,}44\\&=72\end{aligned}\]

    Status gizi disebut kurang bila tingkat konsumsi energi >70% Sampai 85%

    \[\begin{aligned}P(0\text{,}7<X<0\text{,}85)&=P(Z<0\text{,}85)-P(Z<0\text{,}70)\\&=P(Z<\frac{0\text{,}85-0\text{,}8}{0\text{,}1})-P\left(Z<\frac{0\text{,}70-0\text{,}8}{0\text{,}1}\right)\\&=P\left(Z<0\text{,}5\right)-P\left(Z<-1\right)\\&=0\text{,}6915-0\text{,}1587\\&=0\text{,}5328\end{aligned}\]
    Banyak orang berstatus gizi kurang adalah
    \[\begin{aligned}n_{0\text{,}70<x<0\text{,}85}&=n×P(0\text{,}70<X<0\text{,}85)\\&=200×0\text{,}5328\\&=106\text{,}56\\&=107\end{aligned}\]

    Status gizi sangat kurang bila tingkat konsumsi energi >= 70%
    \[\begin{aligned}P(X\geq0\text{,}70)&=1-P(Z\leq0\text{,}70)\\&=1-P\left(Z\leq\frac{0\text{,}70-0\text{,}8}{0\text{,}1}\right)\\&=1-P\left(Z\leq-1\right)\\&=1-0\text{,}1587\\&=0\text{,}8413\end{aligned}\]

    Banyak orang berstatus sangat kurang adalah
    \[\begin{aligned}n_{\geq0\text{,}70}&=n×P(X\geq0\text{,}70)\\&=200×0\text{,}8413\\&=168\text{,}26\\&=168\end{aligned}\]

    Berstatus gizi kurang =107 orang
    Berstatus gizi normal =72 0rang
    Berstatus gizi sangat kurang = 168 orang
    Berstatus gizi kurang dan normal dan baik =107+72+5 =184 orang

    • Balasan ini diubah 4 hari, 2 jam yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.