Distribusi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #15050
    Dilla
    Peserta

    Adanya krisi moneter menyebabkan tingkat penjualan properti dalam bentuk
    rumah, mengalami penurunan yang drastis. Semua developer perumahan
    tersebut yang ada pada daerah A diketahui nilai penjualan dari rata-ratanya
    hanya 6,34 miliar dengan nilai standar deviasinya adalah 2,438 miliar. Apabila
    tingkat penjualan berdistribusi normal, maka hitunglah :
    a. Hitung peluang dari developer dengan memiliki tingkat penjualan minimal
    10 milyar rupiah!

    b. Apabila di daerah itu ada 40 pengembang perumahan menengah,
    perkirakan jumlah pengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 milyar
    rupiah sampai 8 milyar rupiah!

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #15055
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 6,34\)M, dan \(\sigma=2,438\) M
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan rumus distribusi normal sebagai berikut
    a. \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma}\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X\leq 10)&=P(Z\leq 10)\\&=P\left(Z\leq\frac{10-6\text{,}34}{2\text{,}438}\right)\\&=P(Z\leq 1\text{,}50)\\&=0\text{,}9332\end{aligned}\]
    Jadi peluang dari developer dengan memiliki tingkat penjualan minimal
    10 milyar rupiah adalah sekitar 0,9332
    b. \[\begin{aligned}P(4\leq X \leq 8)&=P(Z\leq 8)- P(Z\leq 4)\\&=P\left(Z\leq\frac{8-6\text{,}34}{2\text{,}438}\right)-P\left(Z\leq\frac{4-6\text{,}34}{2\text{,}438}\right) \\&=P(Z\leq 0\text{,}7517)-P(Z\leq 0\text{,}1685)\\&=0\text{,}5832\end{aligned}\]
    Jadi perkirakan jumlah pengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 milyar
    rupiah sampai 8 milyar rupiah jika ada 40 pengembang maka \(n =40\) adalah
    \[\begin{aligned} n ×P(_{4 \leq X \leq 8})&= 40 × 0,5832 \\&= 23\end{aligned}\]

    • Balasan ini diubah 1 minggu yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.