Distribusi normal

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 17-07-2021 jam 16:34 #15050
  Dilla

  Peserta

  Adanya krisi moneter menyebabkan tingkat penjualan properti dalam bentuk
  rumah, mengalami penurunan yang drastis. Semua developer perumahan
  tersebut yang ada pada daerah A diketahui nilai penjualan dari rata-ratanya
  hanya 6,34 miliar dengan nilai standar deviasinya adalah 2,438 miliar. Apabila
  tingkat penjualan berdistribusi normal, maka hitunglah :
  a. Hitung peluang dari developer dengan memiliki tingkat penjualan minimal
  10 milyar rupiah!

  b. Apabila di daerah itu ada 40 pengembang perumahan menengah,
  perkirakan jumlah pengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 milyar
  rupiah sampai 8 milyar rupiah!

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 19-07-2021 jam 10:46 #15055
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\mu = 6,34\)M, dan \(\sigma=2,438\) M
  Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan rumus distribusi normal sebagai berikut
  a. \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma}\end{aligned}\]
  \[\begin{aligned}P(X\leq 10)&=P(Z\leq 10)\\&=P\left(Z\leq\frac{10-6\text{,}34}{2\text{,}438}\right)\\&=P(Z\leq 1\text{,}50)\\&=0\text{,}9332\end{aligned}\]
  Jadi peluang dari developer dengan memiliki tingkat penjualan minimal
  10 milyar rupiah adalah sekitar 0,9332
  b. \[\begin{aligned}P(4\leq X \leq 8)&=P(Z\leq 8)- P(Z\leq 4)\\&=P\left(Z\leq\frac{8-6\text{,}34}{2\text{,}438}\right)-P\left(Z\leq\frac{4-6\text{,}34}{2\text{,}438}\right) \\&=P(Z\leq 0\text{,}7517)-P(Z\leq 0\text{,}1685)\\&=0\text{,}5832\end{aligned}\]
  Jadi perkirakan jumlah pengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 milyar
  rupiah sampai 8 milyar rupiah jika ada 40 pengembang maka \(n =40\) adalah
  \[\begin{aligned} n ×P(_{4 \leq X \leq 8})&= 40 × 0,5832 \\&= 23\end{aligned}\]

  • Balasan ini diubah 1 minggu yang lalu oleh StatistikaA.
• Penulis
  Jawaban