Nilai statistika mengikuti distribusi normal

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 01-04-2020 jam 22:58 #5212
  Rizke Frd

  Bila nilai ujian statistika kira-kira menyebar normal dengan nilai tengah 74 dan simpangan baku 7,9. Hitunglah:
  a. Nilai tertinggi bagi B bila 5% mahasiswa mendapat A
  b. Nilai terendah bagi B bila 10% tertinggi mendapat A dan 25% berikutnya mendapat B

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 02-04-2020 jam 14:28 #5217
  R-Stats

  Keymaster

  Diketahui nilai mengikuti distribusi normal dengan \(\mu = 74,\) \(\sigma = 7\text{,}9.\)

  1. Jika 5 persen mahasiswa mendapat A, maka, nilai tertinggi mahasiswa yang mendapat B adalah:

  \[\begin {aligned} P(X < x) &= 0\text{,}95\\ P\left(Z < \frac {x-\mu}{\sigma}\right) &= 0\text{,}95\\ P\left(Z < \frac {x-74}{7\text{,}9}\right) &= 0\text{,}95\\ \frac {x-74}{7\text{,}9} &= 1\text{,}645\\ x &= 87 \end {aligned}\]

  2. Nilai terendah B jika 10 persen mendapat A dan 25 persen mendapat B:

  \[\begin {aligned} P(X \leq x) &= 0\text{,}65\\ P\left(Z < \frac {x-\mu}{\sigma}\right) &= 0\text{,}65\\ P\left(Z < \frac {x-74}{7\text{,}9}\right) &= 0\text{,}65\\ \frac {x-74}{7\text{,}9} &= 0\text{,}385\\ x &= 77\text{,}04 \end {aligned}\]

• Penulis
  Jawaban